Em uma turma foi registrado em tabela dupla entrada: 12 meninas gostam de futebol, 8 meninas de vôlei, 10…

Questão

Em uma turma foi registrado em tabela dupla entrada: 12 meninas gostam de futebol, 8 meninas de vôlei, 10 meninos de futebol e 6 meninos de vôlei. Se escolhemos dois alunos sem reposição, qual a probabilidade de ambos gostarem de futebol?

1. A) P = (22/36)·(21/34) = 11/30.
2. B) P = (12/36)·(10/35) = 120/1260.
3. C) P = (10/36)·(10/35) = 5/18.
4. D) P = (22/36)·(21/35) = 11/30.
5. E) P = (12/20)·(8/19) = 12/95.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Conte o total de alunos da turma somando todas as células da tabela: 12 + 8 + 10 + 6 = 36 alunos.
2. Conte quantos gostam de futebol somando meninas e meninos: 12 meninas + 10 meninos = 22 alunos.
3. Como a escolha é sem reposição, a primeira escolha tem 22 casos favoráveis em 36 possíveis, ou seja, 22/36. Após retirar um aluno que gosta de futebol, restam 21 favoráveis e 35 alunos no total, então a segunda escolha tem probabilidade 21/35.
4. Multiplique as probabilidades: (22/36)·(21/35) = 462/1260 = 11/30, que é aproximadamente 0,367.
5. Confronto com o gabarito: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A usa 34 no denominador da segunda escolha, o que subtrai dois alunos em vez de um, e além disso (22/36)·(21/34) não resulta em 11/30; B considera apenas as meninas que gostam de futebol e ainda usa 10/35 na segunda escolha, o que é inconsistente; C considera apenas os meninos que gostam de futebol, ignorando as meninas; E restringe o cálculo às meninas e ainda usa vôlei como evento favorável.

💡 Dica: Calcule a probabilidade considerando a tabela de preferências.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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