Em uma turma, 60% dos alunos gostam de futebol, 40% gostam de música e 30% gostam de ambos. Calcule: a)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma, 60% dos alunos gostam de futebol, 40% gostam de música e 30% gostam de ambos. Calcule: a) P(gosta de música | gosta de futebol); b) P(gosta de futebol e música); c) Determine se os eventos são independentes e interprete.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) P(M|F)=P(FnM)/P(F)=0,30/0,60=0,5. b) P(FnM)=0,30. c) Não são independentes: P(M|F)=0,5 ? P(M)=0,40; portanto gostar de futebol aumenta a probabilidade de gostar de música.
Explicação
A probabilidade condicional P(M|F) é calculada dividindo a probabilidade de gostar de ambos os eventos pela probabilidade de gostar de futebol, resultando em 0,5. A probabilidade conjunta P(FnM) é diretamente dada como 0,30. Os eventos não são independentes, pois a probabilidade de gostar de música aumenta ao considerar que a pessoa já gosta de futebol, evidenciando uma relação entre os dois interesses.
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade conjunta, aplicando a fórmula errada para calcular P(gosta de música | gosta de futebol).
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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