Em um saco há 3 bolinhas vermelhas e 2 azuis. Retira-se uma bolinha ao acaso e, em seguida, lança-se um dado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um saco há 3 bolinhas vermelhas e 2 azuis. Retira-se uma bolinha ao acaso e, em seguida, lança-se um dado justo. Qual a probabilidade de obter bolinha vermelha e face par do dado?
- A) A probabilidade de face par do dado é 1/3.
- B) A probabilidade de obter bolinha vermelha é 1/2.
- C) 3/10
- D) A probabilidade correta é 1/10.
- E) A probabilidade total é 1/5.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a probabilidade de sair bolinha vermelha. No saco há 3 vermelhas e 2 azuis, ou seja, 5 bolinhas no total. P(vermelha) = 3/5.
- Calcule a probabilidade de sair face par no dado justo. As faces pares são 2, 4 e 6, portanto 3 casos favoráveis em 6 possíveis. P(par) = 3/6 = 1/2.
- Como a retirada da bolinha e o lançamento do dado são eventos independentes, a probabilidade de os dois ocorrerem juntos é o produto: P = 3/5 x 1/2 = 3/10.
- Logo, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A confunde a probabilidade de face par, que é 1/2, com 1/3; a alternativa B ignora as quantidades de bolinhas e trata as cores como equiprováveis; a alternativa D ignora as 3 bolinhas vermelhas ao usar apenas 1 caso favorável em 5; a alternativa E apresenta 1/5, que não corresponde a nenhum produto correto dos eventos do enunciado.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
Provavelmente contou apenas 2 faces pares ou dividiu os 3 casos favoráveis por 3, esquecendo que o dado tem 6 faces.
Acha que, por haver duas cores, cada uma tem chance igual de 1/2, ignorando que há 3 vermelhas e 2 azuis.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de cada evento de forma incorreta.
Os dois experimentos são independentes. P(vermelha)=3/5, P(par)=3/6=1/2; P(AnB)=P(A)·P(B)=(3/5)·(1/2)=3/10.
Considerou apenas uma bolinha favorável entre as 5 e multiplicou por 1/2, ignorando que há 3 bolinhas vermelhas.
Tomou 1/5 como resultado final, talvez confundindo a probabilidade de uma bolinha específica com a probabilidade do evento composto e ignorando o dado.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de cada evento de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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