Matemática2º anoBNCC EF02MA22Média⏱ longo

Projete um experimento para verificar se a preferência por aulas remotas (sim/não) é independente do gênero…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF02MA22

Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Projete um experimento para verificar se a preferência por aulas remotas (sim/não) é independente do gênero dos estudantes (masculino/feminino/outro). Descreva coleta, organização em tabela de contingência, cálculo de probabilidades marginais e conjuntas e critério para decidir independência. Use um exemplo hipotético de 60 respostas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Coleta: aplicar formulário a 60 alunos anotando gênero e preferência remota; organizar em tabela 3×2 com totais de linha e coluna. Ex.: Masculino 10/8 (Sim/Não), Feminino 20/12, Outro 5/5 ? totais: Sim 35, Não 25. Calcule P(Sim)=35/60, P(Masculino)=18/60 e P(MasculinonSim)=10/60. Se P(MasculinonSim)=P(Masculino)·P(Sim) e a mesma relação vale para todas as células, conclui-se independência. Alternativamente calcule frequências esperadas E_ij=(linha_i·coluna_j)/n (ex.: E_masc_sim=(18·35)/60=10,5) e compare observadas com esperadas; se discrepâncias são pequenas e consistentes, aceita-se independência; discrepâncias grandes indicam dependência e então usar teste qui-quadrado para decisão formal.

Explicação

A resposta apresenta um método estruturado para investigar a relação entre duas variáveis categóricas, utilizando uma tabela de contingência que facilita a visualização dos dados. O cálculo das probabilidades marginais e conjuntas, além da comparação entre frequências observadas e esperadas, permite avaliar a independência estatística entre gênero e preferência por aulas remotas. O uso do teste qui-quadrado oferece uma abordagem formal para validar a independência, garantindo rigor na análise dos dados coletados.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

independência de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade e estatística · tabela de contingência

📚 Reveja

Revisar conceitos de probabilidade e tabelas de contingência.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a independência de eventos com a dependência, não sabendo como aplicar os conceitos de probabilidade corretamente.

🌎 Tema transversal

cidadania_etica

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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