Em uma pesquisa com 200 famílias registrou-se se cada família tem cachorro (evento C) e se mora perto de um…

Questão

Em uma pesquisa com 200 famílias registrou-se se cada família tem cachorro (evento C) e se mora perto de um parque (evento P). Observou-se: 120 famílias têm cachorro; 80 moram perto de parque; 70 têm cachorro e moram perto do parque. Determine se C e P são eventos independentes, calculando as probabilidades necessárias e justificando a conclusão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule P(C)=120/200=0,60; P(P)=80/200=0,40; P(CnP)=70/200=0,35. Se C e P fossem independentes, valeria P(CnP)=P(C)·P(P)=0,60×0,40=0,24. Como 0,35 ? 0,24, os eventos não são independentes. Alternativamente calcule a probabilidade condicional P(P|C)=P(CnP)/P(C)=0,35/0,60˜0,5833, diferente de P(P)=0,40, o que confirma dependência. Conclua expondo que a presença de cachorro aumenta a chance de morar perto do parque no conjunto observado e ressalte que esse resultado refere-se à amostra coletada; discutir-se-ia controle amostral e possíveis fatores externos em avaliação mais aprofundada.

Explicação

A análise das probabilidades mostra que a probabilidade conjunta de ter cachorro e morar perto do parque é maior do que o produto das probabilidades individuais, indicando que os eventos estão interligados. Além disso, a probabilidade condicional de morar perto do parque dado que a família tem cachorro é diferente da probabilidade geral de morar perto do parque, reforçando a dependência entre os eventos. Essa conclusão sugere que a presença de um cachorro influencia a probabilidade de residir próximo a um parque, refletindo uma relação significativa na amostra analisada.

Raio-X da questão

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