Um bloco de 3 kg é lançado com velocidade inicial de 6,0 m/s morro acima ao longo de um plano inclinado de 4,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de 3 kg é lançado com velocidade inicial de 6,0 m/s morro acima ao longo de um plano inclinado de 4,0 m com ângulo 30°; o coeficiente de atrito cinético é µk = 0,20. Descreva as transformações e conservações de energia no sistema, escreva a equação de balanço energético incluindo trabalho de forças não conservativas e determine se o bloco alcança o topo; em caso negativo, calcule a distância ao longo do plano até parar. (g = 10 m/s²)
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Balanço energético: K_i + W_nc = K_f + ?U. K_i = ½·3·6² = 54 J. Altura h = 4·sin30° = 2,0 m ? ?U = mgh = 3·10·2 = 60 J. Normal N = mg cos30° = 3·10·0,866 = 25,98 N ? f = µkN = 0,20·25,98 = 5,20 N ? W_f = -f·4 = -20,78 J. Substituindo: 54 - 20,78 = K_f + 60 ? K_f = -26,78 J (impossível) ? não atinge o topo. Para distância de parada x: forças opositoras ao subir = mg sin30° + f = 15 + 5,20 = 20,20 N ? desaceleração a = -20,20/3 = -6,73 m/s²; distância x = v²/(2|a|) = 36/(2·6,73) ˜ 2,67 m antes do topo.
Explicação
O balanço energético considera a energia cinética inicial, o trabalho das forças não conservativas e a variação da energia potencial gravitacional. Ao calcular, observa-se que a energia cinética final é negativa, indicando que o bloco não consegue alcançar o topo do plano inclinado. A análise das forças e a desaceleração resultante permitem determinar a distância que o bloco percorre até parar antes de atingir o topo.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · trabalho de forças não conservativas
Revisar as leis da conservação de energia e trabalho de forças.
O aluno pode confundir as transformações de energia, não considerando corretamente o trabalho realizado pelo atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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