Em uma turma de 100 alunos, registrou-se se fizeram a tarefa e se passaram na prova. A tabela é: Passou Sim |…

Questão

Em uma turma de 100 alunos, registrou-se se fizeram a tarefa e se passaram na prova. A tabela é: Passou Sim | Passou Não | Total Fez tarefa Sim 30 | 10 | 40 Fez tarefa Não 15 | 45 | 60 Total 45 | 55 | 100 a) Calcule P(Passou Fez tarefa) e P(Passou Não fez tarefa). b) Calcule P(Fez tarefa n Passou). c) A partir dos cálculos, explique se os eventos "Fez tarefa" e "Passou" são independentes e justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) P(Passou | Fez) = 30/40 = 0,75; P(Passou | Não fez) = 15/60 = 0,25. b) P(Fez n Passou) = 30/100 = 0,30. c) P(Fez)=40/100=0,40 e P(Passou)=45/100=0,45. Produto P(Fez)·P(Passou)=0,18 ? 0,30 = P(Fez n Passou); portanto os eventos são dependentes. Explique os cálculos e conclua pela diferença entre produto e probabilidade conjunta.

Explicação

Os cálculos realizados mostram as probabilidades condicionais de passar na prova, dependendo de ter feito ou não a tarefa, evidenciando que a chance de passar é maior para quem fez a tarefa. A probabilidade conjunta de ter feito a tarefa e passado é menor do que o produto das probabilidades individuais, indicando que os eventos não são independentes. Assim, a realização da tarefa influencia diretamente na aprovação, evidenciando uma relação de dependência entre os eventos.

Raio-X da questão

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