Uma moeda honesta e um dado comum de seis faces são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de sair…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma moeda honesta e um dado comum de seis faces são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de sair cara na moeda e um número par no dado?
- A) 1/4
- B) 1/6
- C) 2/5
- D) 1/3
- E) 1/2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os lancamentos sao independentes, pois o resultado da moeda nao altera o resultado do dado. Por isso, a probabilidade do evento conjunto e o produto das probabilidades individuais. Passo 2: Na moeda honesta, ha 2 resultados possiveis (cara e coroa), e apenas 1 e favoravel. Logo, P(cara) = 1/2. Passo 3: No dado comum de 6 faces (1, 2, 3, 4, 5, 6), os numeros pares sao 2, 4 e 6, ou seja, 3 casos favoraveis em 6. Logo, P(par) = 3/6 = 1/2. Passo 4: Multiplicando as probabilidades, P(cara e par) = 1/2 x 1/2 = 1/4. Passo 5: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa A (1/4) coincide com o resultado obtido, entao nao ha divergencia. Por que as outras estao erradas: a alternativa B (1/6) corresponderia a sair um unico numero especifico do dado, e nao a qualquer numero par; a alternativa C (2/5) nao corresponde a nenhuma contagem valida de casos sobre 6 faces e 2 faces de moeda; a alternativa D (1/3) resultaria de considerar apenas 2 casos em 6 para o dado, ignorando a moeda; a alternativa E (1/2) seria a probabilidade de apenas um dos eventos, desconsiderando que ambos precisam ocorrer.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades de cada evento independente.
Alternativa por alternativa
Eventos independentes: P(cara)=1/2 e P(número par)=3/6=1/2. A probabilidade conjunta é 1/2×1/2=1/4.
O aluno considera apenas um unico numero do dado (por exemplo, o 2) como resultado favoravel, quando o enunciado pede qualquer numero par.
O aluno tenta contar casos favoraveis sobre um espaco amostral incorreto, sem montar corretamente o total de resultados possiveis da moeda e do dado.
O aluno conta apenas 2 numeros pares em 6 faces do dado, ou ignora a moeda ao calcular a probabilidade conjunta, chegando a 1/3.
O aluno considera apenas um dos eventos, ou supoe que a chance conjunta de dois eventos de probabilidade 1/2 continua sendo 1/2, em vez de multiplicar.
Por que engana: O aluno pode somar as probabilidades de sair cara e de obter um número par, em vez de multiplicá-las por se tratar da ocorrência conjunta de eventos independentes.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos independentes
avaliacao
Probabilidade de evento simples · Frações e multiplicação
Revise eventos independentes e a multiplicação de probabilidades.
O aluno pode somar as probabilidades de sair cara e de obter um número par, em vez de multiplicá-las por se tratar da ocorrência conjunta de eventos independentes.
tomada_decisao
abstrato
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