Você lança uma moeda justa duas vezes. Qual a probabilidade de sair cara em ambos os lançamentos? Considere…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você lança uma moeda justa duas vezes. Qual a probabilidade de sair cara em ambos os lançamentos? Considere lançamentos independentes.
- A) A probabilidade de sair cara em ambos os lançamentos é 1/2.
- B) 1/4 (0,25).
- C) A probabilidade é 1/8.
- D) A probabilidade é 1/3.
- E) A probabilidade de sair cara em ambos é 0.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o evento pedido: sair cara no primeiro lançamento E sair cara no segundo lançamento.
- Como a moeda é justa, a probabilidade de cara em um lançamento é 1/2.
- Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de os dois eventos ocorrerem juntos é o produto das probabilidades: 1/2 vezes 1/2 = 1/4, ou seja, 0,25.
- Comparando com as alternativas, a correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A apresenta 1/2, que é a probabilidade de cara em apenas um lançamento, não em ambos; a C traz 1/8, que seria o resultado de multiplicar três probabilidades de 1/2; a D traz 1/3, que não corresponde a nenhum cálculo válido para este evento; a E afirma probabilidade zero, o que só valeria se cara fosse impossível, e não é.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada lançamento e multiplique.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a probabilidade de sair cara em um lançamento e ignorou que o evento exige cara nos dois lançamentos.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades ao invés de multiplicá-las.
Os lançamentos são independentes; P(cara em ambos)=P(cara)×P(cara)=1/2×1/2=1/4.
O aluno multiplicou corretamente as probabilidades, mas usou três fatores de 1/2 em vez de dois, possivelmente confundindo o número de lançamentos.
O aluno acredita que a probabilidade de dois eventos juntos seria obtida por uma razão com três possibilidades, sem fundamento na contagem dos resultados possíveis (CC, CK, KC, KK).
O aluno supôs que, por ser um evento com dois lançamentos, não haveria chance real de ocorrência, confundindo improbabilidade com impossibilidade.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos independentes · multiplicacao de probabilidades
Revisar o conceito de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades ao invés de multiplicá-las.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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