Em uma urna há 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se extraímos duas bolas sem reposição, qual a…

Questão

Em uma urna há 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se extraímos duas bolas sem reposição, qual a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda azul?

1. A) A probabilidade é 1/4, pois cada bola escolhida tem chance igual sem reposição.
2. B) 1/6
3. C) A probabilidade é 1/3, pois a escolha de uma bola azul não influencia as verdes.
4. D) A probabilidade é 1/20, pois há mais bolas azuis do que vermelhas na urna.
5. E) A probabilidade é 1/5, já que existem 5 bolas vermelhas e 5 azuis juntos.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem usar o gabarito. A urna tem 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes, totalizando 10 bolas. Passo 2: Na primeira extração, a probabilidade de sair vermelha é 5/10 = 1/2. Passo 3: Como a extração é sem reposição, sobram 9 bolas na urna, das quais 3 são azuis. Assim, a probabilidade de a segunda bola ser azul, dado que a primeira foi vermelha, é 3/9 = 1/3. Passo 4: Como os dois eventos ocorrem em sequência, multiplicamos as probabilidades: 1/2 vezes 1/3 = 1/6. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial (B), o resultado coincide. A alternativa A está errada porque a composição da urna muda após a primeira retirada, de modo que as chances não são iguais nas duas extrações. A alternativa C está errada porque calcula apenas a chance de a segunda bola ser azul, ignorando a condição de a primeira ser vermelha. A alternativa D está errada porque o número de bolas de cada cor não define sozinho a probabilidade, e a conta correta não gera 1/20. A alternativa E está errada porque usa 5 bolas azuis, quando a urna tem apenas 3.

💡 Dica: Multiplique a chance de retirar uma bola vermelha pela chance de retirar uma azul em seguida, considerando que restam nove bolas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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