Em uma turma de 30 alunos há a seguinte tabela: Masculino — gosta do clube de matemática: 12; não gosta: 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma de 30 alunos há a seguinte tabela: Masculino — gosta do clube de matemática: 12; não gosta: 6. Feminino — gosta: 3; não gosta: 9. Usando esses dados, calcule: (a) P(Masculino), P(Gostar), P(Masculino n Gostar); (b) P(Gostar Masculino); (c) os eventos 'ser masculino' e 'gostar do clube' são independentes? Justifique numericamente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total: 30 alunos. Masculino = 12+6 = 18 ? P(M)=18/30=3/5. Gosta = 12+3 =15 ? P(G)=15/30=1/2. P(MnG)=12/30=2/5. P(G|M)=12/18=2/3. Se fossem independentes, P(M)·P(G)=3/5·1/2=3/10 (0,3), mas P(MnG)=2/5 (0,4) ? 0,3. Conclusão: eventos são dependentes.
Explicação
Os cálculos das probabilidades foram realizados com base nos dados fornecidos, resultando nas proporções corretas para cada evento. A comparação entre a probabilidade conjunta de ser masculino e gostar do clube e o produto das probabilidades individuais revela que os eventos não são independentes, pois o valor obtido para a probabilidade conjunta é maior que o esperado se fossem independentes. Assim, a conclusão de que os eventos são dependentes é fundamentada em uma análise numérica precisa.
Raio-X da questão
probabilidades condicionais
avaliacao
probabilidades básicas · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade simples, não considerando a relação entre os eventos.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma roleta colorida usada em um jogo de tabuleiro possui dez setores: sete verdes, dois azuis e um vermelho. Ao girar, o…
- — Vocês viram na previsão do tempo? — perguntou Ana durante o café da manhã. Em seguida, ela listou algumas situações…
- — Mãe, por que nunca sai a bola verde? — perguntou Lucas, segurando uma sacola opaca cheia de bolinhas numeradas. Ele…
- — Mãe, quais balas podemos sortear hoje? — Perguntou Ana ao olhar a jarra transparente. — Há apenas três sabores…
- No armário de Ana, há 10 camisas: 6 brancas e 4 pretas. Ana tira uma camisa sem olhar. Como é tirar uma camisa azul?
- Numa escola com 800 alunos, 200 estudam no turno da manhã e 600 à tarde. Dois alunos são escolhidos ao acaso, sem…
Todas as questões de Análise da ideia de aleatório em situações do cotidiano
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog