Em uma turma de 100 alunos, a pesquisa obteve: estudaram e passaram 28; estudaram e falharam 12; não estudaram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma de 100 alunos, a pesquisa obteve: estudaram e passaram 28; estudaram e falharam 12; não estudaram e passaram 22; não estudaram e falharam 38. Os eventos 'estudar' (S) e 'passar' (P) são independentes? Justifique com cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(S)=40/100=0,4; P(P)=50/100=0,5; P(SnP)=28/100=0,28. Como 0,28 ? 0,4·0,5(=0,2), os eventos não são independentes. P(P|S)=28/40=0,7 ? 0,5.
Explicação
Para determinar se os eventos são independentes, comparamos a probabilidade conjunta de estudar e passar com o produto das probabilidades individuais de cada evento. Como a probabilidade de passar dado que o aluno estudou (0,7) é diferente da probabilidade geral de passar (0,5), isso indica que os eventos influenciam um ao outro. Portanto, a conclusão de que os eventos não são independentes é válida.
Raio-X da questão
probabilidades independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, não realizando os cálculos corretamente para verificar a relação entre estudar e passar.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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