Num saco há 5 bolas vermelhas, 7 azuis e 3 amarelas (total 15). Retira-se uma bola ao acaso e, sem reposição…

Questão

Num saco há 5 bolas vermelhas, 7 azuis e 3 amarelas (total 15). Retira-se uma bola ao acaso e, sem reposição, retira-se outra. Calcule a probabilidade de a primeira ser azul e a segunda ser vermelha. Dê a resposta como fração e decimal.

1. A) P = (4/15)·(6/14) = 24/210 = 0,1143
2. B) P = (6/15)·(5/14) = 30/210 = 1/7
3. C) P = (7/15)·(5/14) = 35/210 = 1/6 ≈ 0,1667
4. D) P = (7/15)·(3/14) = 21/210 = 0,1
5. E) P = (7/15)·(5/15) = 35/225 = 7/45 ≈ 0,1556

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O saco tem 5 vermelhas, 7 azuis e 3 amarelas, totalizando 15 bolas. A primeira bola deve ser azul e a segunda, vermelha, sem reposição.
2. Calcule a probabilidade de a primeira bola ser azul. Há 7 azuis em 15 bolas, então P1 = 7/15.
3. Como não há reposição, sobram 14 bolas no saco, e as 5 vermelhas continuam lá. Assim, a probabilidade de a segunda ser vermelha, dado que a primeira foi azul, é P2 = 5/14.
4. Como os eventos são sequenciais e dependentes, multiplique as probabilidades: P = (7/15) · (5/14) = 35/210 = 1/6 ≈ 0,1667.
5. Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica C, que coincide com o resultado obtido por resolução independente, então o gabarito está correto.
6. Por que as outras estão erradas. A usa 4 e 6 como quantidades, sem relação com os dados do enunciado. B usa 6 azuis, quando são 7. D usa 3 bolas, mas a segunda bola deve ser vermelha, e não amarela. E ignora a ausência de reposição e mantém 15 bolas na segunda retirada, quando restam 14.

💡 Dica: Multiplique as probabilidades em sequência, atualizando o total após a primeira retirada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Durante uma atividade de jogos digitais, um grupo simulou 50 sorteios de uma peça colorida. O gráfico de barras da…
• Durante uma tarde de jogos, um grupo registrou as pontuações de oito partidas de um jogo de tabuleiro. A tabela mostra…
• Como estimar a chance de uma senha premiada aparecer em um sorteio antes de ele ser realizado? Em uma situação fictícia…
• — Se o sorteio for usado no aplicativo da feira de troca, como podemos informar a chance de receber um marcador azul? —…
• Uma fábrica de kits escolares testa 100 embalagens de cada máquina para verificar em qual delas aparece o cupom dourado…
• Em um aplicativo de passatempo, a pessoa escolhe ao acaso uma cor entre 4 opções igualmente prováveis e, depois, um…

Todas as questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências