Uma moeda equilibrada é lançada duas vezes. Calcule a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento e…

Questão

Uma moeda equilibrada é lançada duas vezes. Calcule a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento e cara no segundo. Use a notação P(...).

1. A) P(C1 n C2) = P(C1)·P(C2) = (1/2)·(1/2) = 1/4.
2. B) P(C1 n C2) = P(C2) = 1/2
3. C) P(C1 n C2) = (1/4) + (1/8) = 3/8
4. D) P(C1 n C2) = 1/8
5. E) P(C1 n C2) = (1/2) + (1/4) = 3/4

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os eventos. C1 é sair cara no primeiro lançamento e C2 é sair cara no segundo lançamento. O símbolo n significa interseção, ou seja, os dois eventos ocorrem juntos.
2. Como a moeda é equilibrada, cada lançamento tem duas faces igualmente prováveis: P(C1) = 1/2 e P(C2) = 1/2.
3. Os lançamentos são independentes, pois o resultado do primeiro não altera o do segundo. Logo, P(C1 n C2) = P(C1)·P(C2) = (1/2)·(1/2) = 1/4.
4. Confira pelo espaço amostral: os resultados possíveis são CC, CR, RC e RR, todos igualmente prováveis. Apenas CC satisfaz os dois eventos, então a probabilidade é 1/4.
5. Comparando com o gabarito oficial (A), a resposta obtida coincide.
6. Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa apenas P(C2), ignorando o evento do primeiro lançamento; a alternativa C soma probabilidades em vez de multiplicar, e ainda chega a um valor sem base no espaço amostral; a alternativa D (1/8) divide 1/2 por 4, sem justificativa; a alternativa E soma 1/2 com 1/4, mas a interseção não é soma de probabilidades.

💡 Dica: Como os lançamentos são independentes, multiplique as probabilidades de sair cara em cada um.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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