Uma moeda viciada tem P(Cara)=0,7. Ela é lançada duas vezes, independentemente. Qual a probabilidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma moeda viciada tem P(Cara)=0,7. Ela é lançada duas vezes, independentemente. Qual a probabilidade de ocorrerem duas caras?
- A) P(Cara) = 0,3; a moeda é viciada para coroas.
- B) 0,49 (0,7·0,7 = 0,7²)
- C) P(Cara) = 0,5; a moeda é justa.
- D) P = 0,2 para duas caras.
- E) A probabilidade de duas caras é 0,7.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o evento. A moeda tem P(Cara)=0,7 e é lançada duas vezes de forma independente. Queremos a probabilidade de sair cara nos dois lançamentos.
- Use a regra do produto para eventos independentes. A probabilidade de que ambos ocorram é o produto das probabilidades: P(duas caras) = P(Cara no 1º) · P(Cara no 2º) = 0,7 · 0,7 = 0,7^2 = 0,49.
- Conclusão. A resposta correta é a alternativa B, 0,49, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) Descreve a probabilidade de coroa, não responde à pergunta sobre duas caras. C) Supõe uma moeda justa, contrariando o enunciado, que diz que a moeda é viciada. D) O valor 0,2 não corresponde a nenhum cálculo válido com os dados da questão. E) Confunde a probabilidade de uma cara com a probabilidade de duas caras seguidas.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de duas caras usando a regra do produto.
Alternativa por alternativa
O aluno leu a pergunta como se pedisse a probabilidade de coroa, ou assumiu que P(Cara)=0,3 é a informação relevante, trocando cara por coroa.
Lançamentos independentes: P(Cara e Cara)=P(Cara)·P(Cara)=0,7²=0,49.
O aluno ignorou que a moeda é viciada e assumiu que toda moeda tem probabilidade 0,5 para cada face, usando a intuição de moeda honesta.
O aluno tentou combinar os valores de forma aleatória ou fez uma subtração/soma incorreta, sem aplicar a regra do produto para eventos independentes.
Por que engana: Confundir a multiplicação das probabilidades, utilizando apenas o valor de P(Cara) sem considerar que é um evento independente.
O aluno confundiu a probabilidade de uma cara em um lançamento com a probabilidade de obter duas caras, sem multiplicar as probabilidades dos dois lançamentos.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos independentes · multiplicacao de probabilidades
Revisar a regra de multiplicação de probabilidades para eventos independentes.
Confundir a multiplicação das probabilidades, utilizando apenas o valor de P(Cara) sem considerar que é um evento independente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Durante uma atividade de jogos digitais, um grupo simulou 50 sorteios de uma peça colorida. O gráfico de barras da…
- Durante uma tarde de jogos, um grupo registrou as pontuações de oito partidas de um jogo de tabuleiro. A tabela mostra…
- Como estimar a chance de uma senha premiada aparecer em um sorteio antes de ele ser realizado? Em uma situação fictícia…
- — Se o sorteio for usado no aplicativo da feira de troca, como podemos informar a chance de receber um marcador azul? —…
- Uma fábrica de kits escolares testa 100 embalagens de cada máquina para verificar em qual delas aparece o cupom dourado…
- Em um aplicativo de passatempo, a pessoa escolhe ao acaso uma cor entre 4 opções igualmente prováveis e, depois, um…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog