No quiosque da escola há um disco giratório com 4 setores iguais: vermelho, azul, verde e amarelo. Gira-se o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No quiosque da escola há um disco giratório com 4 setores iguais: vermelho, azul, verde e amarelo. Gira-se o disco duas vezes, cada giro com igual chance para os 4 setores. Qual a probabilidade de sair verde em ambos os giros?
- A) P = (1/2)·(1/2) = 1/4
- B) P = (1/4)·(1/5) = 1/20
- C) P = (1/3)·(1/3) = 1/9
- D) P = (1/4)·(1/4) = 1/16.
- E) P = (1/4) + (1/4) = 1/2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral de um giro. O disco tem 4 setores iguais (vermelho, azul, verde e amarelo), e cada setor tem a mesma chance. Logo, a probabilidade de sair verde em um giro é 1 em 4, ou seja, 1/4.
- Verifique a independência. Os dois giros não se influenciam, então a probabilidade de verde no primeiro giro e verde no segundo giro é o produto das probabilidades individuais: (1/4) multiplicado por (1/4).
- Calcule. (1/4) multiplicado por (1/4) = 1/16. Essa é a probabilidade de sair verde nos dois giros.
- Compare com o gabarito. Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei a 1/16, que corresponde à alternativa D, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A considera que o verde tem chance de 1/2, o que só valeria se houvesse dois setores verdes ou uma divisão em duas partes. B usa denominador 5, como se houvesse um quinto resultado no disco, o que não existe. C usa 1/3, como se fossem três setores, mas o disco tem quatro. E soma as probabilidades em vez de multiplicá-las, e a soma dá 1/2, que não representa a chance de sair verde nos dois giros.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de sair verde em cada giro e multiplique.
Alternativa por alternativa
Supõe que a chance de sair verde em um giro é 1/2, possivelmente confundindo a cor com metade do disco ou com uma escolha entre duas possibilidades. Não percebe que são quatro setores iguais.
Atribui um denominador 5 à probabilidade do segundo giro, como se houvesse cinco resultados possíveis, provavelmente contando errado os setores ou acrescentando um setor inexistente.
Por que engana: Confundir a multiplicação das probabilidades com a soma, resultando em uma resposta incorreta.
Usa 1/3 como probabilidade de verde em cada giro, como se o disco tivesse três setores ou como se uma cor fosse descartada. Não identifica corretamente que são quatro setores equiprováveis.
Cada giro é independente com P(verde)=1/4; multiplicam-se as probabilidades: (1/4)² = 1/16.
Interpreta o 'e' de 'verde em ambos os giros' como soma das probabilidades, confundindo eventos simultâneos e independentes com a regra da adição, que se aplica a alternativas do tipo 'ou'. A soma dá 1/2, que é maior do que a chance de cada giro isolado e não faz sentido para dois eventos sucessivos.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · multiplicacao de frações
Revisar o cálculo de probabilidade em eventos independentes.
Confundir a multiplicação das probabilidades com a soma, resultando em uma resposta incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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