Um carrinho de rolimã com massa total m = 50,0 kg desce uma ladeira de altura h = 3,00 m. Despreze energia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar diferentes papéis (jogador, árbitro e técnico) e fruir os esportes de rede/parede, campo e taco, invasão e combate, valorizando o trabalho coletivo e o protagonismo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carrinho de rolimã com massa total m = 50,0 kg desce uma ladeira de altura h = 3,00 m. Despreze energia rotacional, tome g = 10 m/s². Se o trabalho da força de atrito dissipativa é Wf = 200 J, qual a velocidade do carrinho ao final (m/s)? Use mgh - Wf = ½m v².
- A) v = 12,25 m/s
- B) v = 3,87 m/s
- C) v = 7,21 m/s
- D) v = 5,00 m/s
- E) v = 10,00 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m = 50,0 kg, h = 3,00 m, g = 10 m/s², Wf = 200 J. Como o carrinho parte do repouso no topo, a energia mecânica inicial é só potencial gravitacional, mgh. No final, a energia é cinética, ½mv², e o atrito dissipa 200 J.
- Calcule a energia potencial inicial. mgh = 50 x 10 x 3 = 1500 J.
- Aplique a relação dada, mgh - Wf = ½mv². Temos 1500 - 200 = 1300 J, ou seja, ½ x 50 x v² = 1300.
- Isole v². 25 v² = 1300, logo v² = 52.
- Extraia a raiz. v = raiz de 52, que é aproximadamente 7,21 m/s.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o valor 12,25 m/s é alto demais para a energia disponível após o atrito. A alternativa B está errada porque 3,87 m/s é baixo demais, como se quase toda a energia tivesse sido perdida. A alternativa D está errada porque 5,00 m/s não corresponde à conta com os dados. A alternativa E está errada porque 10,00 m/s é o valor de g e não resulta da energia do sistema.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou o trabalho do atrito à energia potencial em vez de subtrair, ou errou no isolamento de v, obtendo um valor de velocidade alto demais.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre trabalho e energia, não subtraindo corretamente o trabalho da força de atrito da energia potencial.
Provavelmente errou na isolação de v a partir de ½mv², ou subtraiu o atrito de forma incorreta, fazendo a energia cinética ficar muito pequena.
mgh = 50·10·3 = 1500 J; KE = 1500 - 200 = 1300 J; v = v(2·KE/m)=v(2600/50)=v52 = 7,21 m/s.
Provavelmente chutou um valor inteiro próximo da faixa esperada sem concluir o cálculo, ou usou v² = 25 por confusão com a massa ou com a altura.
Provavelmente ignorou o trabalho do atrito e a massa, tomando a velocidade como igual a g = 10 m/s, o que não tem base na equação de energia.
Raio-X da questão
energia potencial e cinética
avaliacao
energia potencial e cinética · trabalho e energia
Revisar a relação entre energia potencial, trabalho e energia cinética.
O aluno pode confundir a relação entre trabalho e energia, não subtraindo corretamente o trabalho da força de atrito da energia potencial.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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