Em uma pesquisa com 200 alunos registrou-se se estudam após as aulas (Estudo: Sim/Não) e se fazem reforço…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 200 alunos registrou-se se estudam após as aulas (Estudo: Sim/Não) e se fazem reforço (Reforço: Sim/Não). Os resultados foram: Estudo Sim e Reforço Sim = 40; Estudo Sim e Reforço Não = 80; Estudo Não e Reforço Sim = 20; Estudo Não e Reforço Não = 60. a) Monte a tabela de contingência. b) Calcule P(Estudo) e P(Reforço). c) Verifique se os eventos "Estuda após as aulas" e "Faz reforço" são independentes. d) Calcule P(Reforço Estudo).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Tabela: Reforço Sim | Reforço Não | Total Estudo Sim 40 80 120 Estudo Não 20 60 80 Total 60 140 200 b) P(Estudo)=120/200=0,6; P(Reforço)=60/200=0,3. c) P(Estudo ? Reforço)=40/200=0,2. Se fossem independentes, P(Estudo)·P(Reforço)=0,6·0,3=0,18. Como 0,2 ? 0,18, os eventos são dependentes. d) P(Reforço | Estudo)=P(Estudo ? Reforço)/P(Estudo)= (40/200)/(120/200)=40/120=1/3 ˜ 0,333.
Explicação
A tabela de contingência organiza os dados em uma estrutura que facilita a visualização das interações entre as variáveis. Os cálculos das probabilidades envolvem a contagem dos eventos favoráveis em relação ao total, permitindo determinar a independência dos eventos através da comparação dos produtos das probabilidades. A condição de probabilidade condicional é avaliada dividindo a probabilidade conjunta pela probabilidade do evento condicionado, resultando em uma interpretação clara da relação entre estudar e fazer reforço.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
tabela de contingência · probabilidade básica
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a relação entre os eventos, não reconhecendo que a independência implica que a probabilidade de um evento não afeta a do outro.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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