Considere a tabela com 100 alunos: turno manhã — 25 frequentam clube de matemática (Sim) e 15 não (Não); turno…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a tabela com 100 alunos: turno manhã — 25 frequentam clube de matemática (Sim) e 15 não (Não); turno tarde — 30 Sim e 30 Não. Usando esses dados, determine se os eventos A = "aluno frequenta o clube de matemática" e B = "aluno é do turno manhã" são independentes. Apresente cálculos e conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total de alunos =100. P(A)= (25+30)/100 = 55/100 = 0,55. P(B)= 40/100 = 0,40. P(AnB)= alunos manhã e Sim = 25/100 = 0,25. Se fossem independentes P(A)·P(B)=0,55·0,40=0,22. Como P(AnB)=0,25 ? 0,22, A e B não são independentes. Alternativamente, calcule a probabilidade condicional P(A|B)=25/40=0,625, que difere de P(A)=0,55, confirmando dependência. Interpretação: a frequência ao clube depende do turno (maiores proporções no turno manhã).
Explicação
Os cálculos de probabilidades mostram que a probabilidade conjunta dos eventos A e B não é igual ao produto das probabilidades individuais, indicando que os eventos são dependentes. Além disso, a probabilidade condicional P(A|B) difere da probabilidade P(A), reforçando a conclusão de que a frequência ao clube de matemática varia conforme o turno. Essa análise evidencia a relação entre os eventos, demonstrando que a participação no clube está ligada ao turno em que o aluno estuda.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a relação entre os eventos, acreditando que a frequência no clube de matemática depende do turno em que o aluno estuda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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