Uma caixa tem forma de prisma reto. Sua base mede 3 m por x m, sua altura mede 4 m e seu volume é 384 m³. Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa tem forma de prisma reto. Sua base mede 3 m por x m, sua altura mede 4 m e seu volume é 384 m³. Qual é o valor de x?
- A) x = 96 m
- B) x = 32 m
- C) x = 128 m
- D) x = 28 m
- E) x = 7 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O volume de um prisma reto é a área da base multiplicada pela altura (V = área da base x altura).
- Como a base é um retângulo de lados 3 m e x m, a área da base é 3 * x = 3x m².
- Montando a equação: volume = 3x * 4 = 12x. Como o volume é 384 m³, temos 12x = 384.
- Isolando x: x = 384 / 12 = 32. Conferindo: 3 * 32 * 4 = 384, o que está correto.
- Portanto a alternativa B (x = 32 m) está certa, coincidindo com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois x = 96 surge de 384 / 4, ignorando o fator 3 da base.
- A alternativa C está errada, pois x = 128 surge de 384 / 3, ignorando a altura de 4 m.
- A alternativa D está errada, pois 12 * 28 = 336, e não 384; houve erro de cálculo na divisão.
- A alternativa E está errada, pois x = 7 é a soma 3 + 4, e volume exige multiplicação, não soma.
💡 Dica: Calcule o volume do prisma usando a fórmula V = base x altura.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu o volume apenas pela altura, esquecendo que a área da base também depende de 3 m. Ele tratou a base como se fosse apenas x.
O volume é base × altura: 3 × x × 4 = 384. Como 12x = 384, então x = 32 m.
O aluno dividiu o volume apenas pela medida 3 da base, esquecendo a altura de 4 m na fórmula do volume.
O aluno errou a divisão de 384 por 12, obtendo 28 quando o correto é 32 (12 * 28 = 336, não 384).
O aluno somou as dimensões conhecidas (3 + 4 = 7) em vez de multiplicá-las, confundindo a ideia de volume com uma soma de medidas.
Raio-X da questão
volume de prisma
avaliacao
cálculo de volume · propriedades de prismas
Revisar a fórmula do volume de prismas e como calcular a área da base.
Confundir a fórmula do volume do prisma, utilizando a soma das dimensões ao invés do produto da base pela altura.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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