Numa brincadeira de roda, cada criança (massa m = 35,0 kg) descreve movimento circular de raio r = 1,50 m com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa brincadeira de roda, cada criança (massa m = 35,0 kg) descreve movimento circular de raio r = 1,50 m com velocidade angular ? = 0,80 rad/s. Calcule a força centrípeta F_c (N) que o braço precisa fornecer, usando F_c = m·?²·r. Forneça resultado em SI.
- A) F_c ˜ 33,6 N.
- B) F_c ˜ 10,0 N
- C) F_c ˜ 50,0 N
- D) F_c ˜ 20,0 N
- E) F_c ˜ 40,0 N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 35,0 kg, raio r = 1,50 m e velocidade angular ω = 0,80 rad/s. O símbolo do enunciado aparece corrompido, mas pelo contexto (velocidade angular) trata-se de ω.
- Aplique a fórmula da força centrípeta, F_c = m · ω^2 · r.
- Calcule o quadrado da velocidade angular: ω^2 = 0,80^2 = 0,64 rad^2/s^2.
- Multiplique pelo raio: 0,64 · 1,50 = 0,96 m·rad^2/s^2.
- Multiplique pela massa: 35,0 · 0,96 = 33,6 N. Como kg · m/s^2 = N, a unidade está no SI.
- Portanto, a alternativa A (33,6 N) está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (10,0 N), C (50,0 N), D (20,0 N) e E (40,0 N) não correspondem ao resultado da fórmula com os dados fornecidos.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
F_c = m·?²·r = 35·(0,80)²·1,50 = 35·0,64·1,50 = 33,6 N.
O aluno provavelmente errou o cálculo do produto, aplicando a fórmula de forma incorreta ou com uma operação em ordem errada, e chegou a um valor muito menor que o real.
O aluno provavelmente multiplicou apenas a massa pelo raio (35,0 · 1,50 = 52,5, arredondado para 50,0) e esqueceu de elevar a velocidade angular ao quadrado, ignorando o termo ω^2.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente a massa ou a velocidade angular.
O aluno provavelmente calculou m · ω^2 (35,0 · 0,64 = 22,4, aproximado para 20,0) e esqueceu de multiplicar pelo raio, ignorando um dos fatores da fórmula.
O aluno provavelmente errou a potência de ω, tratando 0,80^2 como um valor maior que o correto, ou fez uma aproximação indevida na multiplicação, chegando a um valor acima do resultado real.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente a massa ou a velocidade angular.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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