Um reservatório retangular interno tem comprimento L = 2,50·10² m, largura W = 1,20·10² m e altura H = 1,5·10¹…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um reservatório retangular interno tem comprimento L = 2,50·10² m, largura W = 1,20·10² m e altura H = 1,5·10¹ m. No centro há um tanque cilíndrico alinhado com altura H e raio r = 10 m. a) Calcule o volume disponível no reservatório excluindo o cilindro, em m³; b) expresse esse volume em litros; c) quantas barricas de 159 L cabem completamente nesse volume?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Vp = L·W·H = 250·120·15 = 450000 m³. Vc = pr²H = p·(10)²·15 = 1500p m³ ˜ 4712,389 m³. Volume disponível V = Vp - Vc = 450000 - 1500p ˜ 445287,611 m³. Em litros: 445287,611·1000 ˜ 4,45287611·108 L. N° de barricas = ?(4,45287611·108)/159? = 2,800,551 barricas.
Explicação
Para calcular o volume disponível no reservatório, é necessário subtrair o volume do cilindro do volume total do reservatório. A conversão de metros cúbicos para litros é feita multiplicando o volume por 1000, e para determinar quantas barricas cabem, divide-se o volume total em litros pela capacidade de uma barrica. Os cálculos realizados confirmam que o volume disponível e a quantidade de barricas são adequadamente determinados.
Raio-X da questão
volume de sólidos
avaliacao
cálculo de volume de sólidos · fórmulas de geometria
Revisar fórmulas de volume de prismas e cilindros.
O aluno pode confundir as fórmulas de volume, aplicando a fórmula do cilindro ao reservatório retangular ou vice-versa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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