Um reservatório cilíndrico sob um hospital tem raio r = 2,50 m e altura h = 3,60 m. Cada frasco que contém uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um reservatório cilíndrico sob um hospital tem raio r = 2,50 m e altura h = 3,60 m. Cada frasco que contém uma dose tem forma cilíndrica com raio r_d = 0,50 cm e altura h_d = 2,00 cm. a) Calcule o volume do reservatório em litros; b) Quantos frascos (inteiros) cabem no reservatório pelo critério de volume; c) Se cada dose precisa de 0,3 mL de solução, o reservatório tem volume suficiente para 10 000 doses? Faça todas as conversões necessárias.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) V_res = p·2,50²·3,60 = p·6,25·3,60 = 22,5p m³ ˜ 70,6858 m³ = 70 685,8 L. b) Volume frasco: V_f = p·0,50²·2,00 = 0,5p cm³ = 0,5p mL ˜ 1,5708 mL = 0,0015708 L. Número de frascos = 70 685,8 L / 0,0015708 L ˜ 45 000 000 frascos (inteiros: 45 000 000). c) Volume necessário para 10 000 doses = 10 000·0,3 mL = 3 000 mL = 3 L. Como o reservatório tem ˜70 685,8 L, sobra volume; portanto é suficiente. (Conversões: 1 m³=1000 L, 1 cm³=1 mL.)
Explicação
O volume do reservatório é calculado utilizando a fórmula do volume do cilindro, resultando em um grande espaço disponível para armazenar a solução. O número de frascos que cabem no reservatório é obtido dividindo o volume total do reservatório pelo volume de um único frasco, confirmando que é possível armazenar uma quantidade extremamente alta de frascos. Por fim, ao calcular o volume necessário para 10.000 doses, fica evidente que o reservatório é mais que suficiente, demonstrando sua capacidade de atender à demanda.
Raio-X da questão
volume de cilindros
avaliacao
volume de cilindros · conversões de unidades
Revisar fórmulas de volume de cilindros e conversões de unidades.
O aluno pode confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente entre metros e centímetros, o que leva a um cálculo incorreto do volume.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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