Um modelo de célula é formado por um cilindro de comprimento L = 2,5 µm e raio r = 0,4 µm, com uma hemisfera…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um modelo de célula é formado por um cilindro de comprimento L = 2,5 µm e raio r = 0,4 µm, com uma hemisfera em cada extremidade (duas hemisférias). a) Calcule o volume total em µm³ e em m³. b) Indique qual unidade é mais adequada para registrar esse volume e justifique. Use p ˜ 3,1416.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) V_cil = p r² L = p·(0,4)²·2.5 = p·0,16·2,5 = p·0,4 ˜ 1,25664 µm³. Volume das duas hemisférias = volume de uma esfera = (4/3)p r³ = (4/3)p·0,4³ = (4/3)p·0,064 ˜ 0,26808 µm³. V_total ˜ 1,25664+0,26808 = 1,52472 µm³. Em m³: 1,52472·10^-18 m³. b) A unidade mais adequada é µm³, pois o valor é da ordem de 1 µm³; m³ ou L seriam impraticavelmente pequenos (necessitariam de 10^-18), enquanto mm³ é 10^9 vezes maior e não corresponde à escala celular.
Explicação
O cálculo do volume total considera tanto o cilindro quanto as hemisférias, resultando em um valor que se mantém na ordem de grandeza de micrômetros cúbicos (µm³), que é apropriado para dimensões celulares. A conversão para metros cúbicos (m³) demonstra a magnitude do volume, mas a unidade µm³ é mais prática e intuitiva para representar volumes em escalas celulares. Unidades como mm³ ou m³ não são adequadas, pois resultariam em números muito grandes ou pequenos, dificultando a interpretação.
Raio-X da questão
volume de sólidos
avaliacao
volume de cilindros · volume de esferas
Revisar fórmulas de volume de cilindros e esferas.
O aluno pode confundir as fórmulas de volume, aplicando a de um sólido em vez de considerar a combinação de cilindro e hemisférias.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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