Um prisma triangular reto tem área da base Ab = 12 cm² e altura do prisma H = 5 cm. Calcule o volume do prisma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um prisma triangular reto tem área da base Ab = 12 cm² e altura do prisma H = 5 cm. Calcule o volume do prisma em cm³ e converta o resultado para litros (1 L = 1000 cm³).
- A) V = Ab·H = 12·4 = 48 cm³ = 0,048 L
- B) V = Ab·H = 12·5 = 60 cm³ = 0,06 L.
- C) V = 12·5 = 50 cm³ = 0,05 L
- D) V = 15 cm³ = 0,015 L
- E) V = 10 cm³ = 0,01 L
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A área da base é Ab = 12 cm² e a altura do prisma é H = 5 cm. Como o prisma é reto, a altura do prisma coincide com a distância entre as bases, e o volume pode ser calculado pela fórmula V = Ab·H.
- Calcule o volume. V = 12 · 5 = 60 cm³.
- Converta para litros usando 1 L = 1000 cm³. Basta dividir por 1000: 60 / 1000 = 0,06 L. Logo, o volume é 60 cm³ = 0,06 L.
- Compare com as alternativas. A alternativa B é a única que traz o cálculo correto (12·5 = 60 cm³) e a conversão correta (0,06 L). Assim, a resposta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A usa a altura 4 em vez de 5, o que altera o volume. C faz a multiplicação errada, pois 12·5 é 60 e não 50. D apresenta 15 cm³, valor que não corresponde ao produto da área da base pela altura. E apresenta 10 cm³, valor que também não resulta de Ab·H com os dados do enunciado.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula V = Ab * H e converta para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a altura H = 5 cm por 4 cm, possivelmente por leitura apressada ou por confusão com outro valor do enunciado. Fez a conta corretamente com o dado errado.
Por que engana: Confundir a altura do prisma com a área da base, utilizando valores incorretos na fórmula do volume.
Volume do prisma: V = Ab · H = 12 cm² · 5 cm = 60 cm³. Conversão para litros: 60 cm³ ÷ 1000 = 0,06 L, pois 1 L = 1000 cm³.
O aluno usou a fórmula corretamente, mas errou a multiplicação 12·5, obtendo 50 em vez de 60. A conversão para litros também ficou consistente com o valor errado.
O aluno provavelmente não aplicou a fórmula do volume e chegou a 15 cm³, talvez por uma operação indevida como somar ou dividir os dados. Não há relação com o produto Ab·H.
O aluno chegou a 10 cm³ sem usar corretamente Ab·H, possivelmente por confundir volume com outra grandeza ou por fazer uma operação aleatória com os dados. A conversão de 10 cm³ para 0,01 L está correta, mas o valor inicial não.
Raio-X da questão
volume de prismas
avaliacao
cálculo de volume · conversão de unidades
Revisar a fórmula do volume de prismas e conversão de unidades.
Confundir a altura do prisma com a área da base, utilizando valores incorretos na fórmula do volume.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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