Um servidor possui capacidade de 3,5 PiB (1 PiB = 2^50 bytes). Expresse essa capacidade: a) em bytes; b) em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um servidor possui capacidade de 3,5 PiB (1 PiB = 2^50 bytes). Expresse essa capacidade: a) em bytes; b) em terabytes decimais (TB, 1 TB = 10^12 bytes) com duas casas decimais; c) em tebibytes (TiB, 1 TiB = 2^40 bytes). Mostre os cálculos.
- A) 3,5 PiB = 3,940,649,673,949,184 bytes ˜ 3,940.65 TB (decimal) = 3,584 TiB.
- B) 3,5 PiB = 3,5 TB.
- C) 3,5 PiB = 3,200 TiB.
- D) 3,5 PiB = 2,758,081,204,916,096 bytes.
- E) 3,5 PiB = 3,500,000,000,000,000 bytes.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule 2^50 = 1.125.899.906.842.624 bytes (1 PiB). Passo 2: Multiplique por 3,5: 3,5 x 1.125.899.906.842.624 = 3.940.649.673.949.184 bytes (item a). Passo 3: Converta para terabytes decimais dividindo por 10^12: 3.940.649.673.949.184 / 10^12 = 3.940,649673... TB, ou seja, cerca de 3.940,65 TB (item b). Passo 4: Converta para tebibytes usando 1 PiB = 2^10 TiB, pois 2^50 / 2^40 = 2^10 = 1024. Logo 3,5 x 1024 = 3.584 TiB (item c). Passo 5: A alternativa A reúne exatamente esses três resultados, e por isso é a correta, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa B está errada, pois 3,5 PiB é mais de mil vezes maior que 3,5 TB. Passo 7: A alternativa C está errada, pois 3,5 PiB equivalem a 3.584 TiB, e não a 3.200 TiB. Passo 8: A alternativa D está errada, pois 2.758.081.204.916.096 bytes correspondem a cerca de 2,45 PiB, não a 3,5 PiB. Passo 9: A alternativa E está errada, pois ignora a definição do enunciado (1 PiB = 2^50 bytes) e usa 10^15, que é a convenção decimal.
💡 Dica: Converta PiB para bytes e depois para TB e TiB.
Alternativa por alternativa
Bytes = 3,5·2^50 = 3,940,649,673,949,184. TB(decimal)=bytes/10^12 ˜ 3,940.649673949184 ˜ 3,940.65 TB. TiB=bytes/2^40 = 3,5·2^10 = 3,5·1024 = 3584 TiB (exato).
O aluno trata PiB e TB como se fossem a mesma ordem de grandeza, sem perceber que o prefixo 'Pi' representa cerca de 10^15 bytes e 'T' representa 10^12 bytes.
Por que engana: Confundir a conversão entre bytes e terabytes decimais, utilizando a base errada para o cálculo.
O aluno tenta converter usando um fator aproximado de 1000 (ou um fator errado) e erra a multiplicação, pois 3,5 x 1024 = 3.584, não 3.200.
O aluno faz a multiplicação de forma incorreta ou usa um fator de 0,7 sobre 3,5, obtendo cerca de 2,45 PiB em vez de 3,5 PiB.
O aluno ignora a definição dada no enunciado (1 PiB = 2^50 bytes) e usa a convenção decimal 10^15 bytes para o peta, lendo mal o dado fornecido.
Raio-X da questão
conversão de unidades de dados
avaliacao
conversão de unidades de dados · potências de 2 e 10
Revisar conversões entre diferentes unidades de medida de dados.
Confundir a conversão entre bytes e terabytes decimais, utilizando a base errada para o cálculo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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