Uma célula bacteriana aproximada por paralelepípedo mede 2,5 µm × 0,8 µm × 0,8 µm. Calcule o volume em µm³ e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma célula bacteriana aproximada por paralelepípedo mede 2,5 µm × 0,8 µm × 0,8 µm. Calcule o volume em µm³ e converta para m³ usando 1 µm = 10?6 m; apresente o resultado em notação científica.
- A) V = 2,5·0,8·0,8 = 0,00016 m³
- B) V = 2,5·0,8 = 2,0 µm³
- C) V = 2,5 + 0,8 + 0,8 = 4,1 µm³
- D) V = 2,5·0,8·0,8 = 1,6 µm³ = 1,6×10?¹8 m³.
- E) V = 1,6 µm³ = 1,6 × 10?² m³
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o volume do paralelepípedo em µm³. O volume é comprimento vezes largura vezes altura: 2,5 × 0,8 × 0,8 = 2,5 × 0,64 = 1,6 µm³. Passo 2: Converta a unidade. Como 1 µm = 10^-6 m, a conversão de volume é cúbica: 1 µm³ = (10^-6 m)³ = 10^-18 m³. Essa conversão precisa ser elevada ao cubo porque o volume tem três dimensões. Passo 3: Aplique a conversão. 1,6 µm³ = 1,6 × 10^-18 m³, que já está em notação científica com mantissa entre 1 e 10. Passo 4: Compare com o gabarito. A alternativa D apresenta 1,6 µm³ = 1,6 × 10^-18 m³, que está correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: usa 2,5·0,8·0,8 corretamente para a primeira etapa, mas a conversão para metros está incorreta, pois 0,00016 m³ não corresponde a 1,6 µm³ convertido com fator cúbico. B: calcula apenas a área da base (2,5 × 0,8) e ignora a terceira dimensão, o que não é volume. C: soma as dimensões em vez de multiplicá-las, o que não produz volume. E: converte 1 µm³ com fator de 10^-2 m³, em vez do fator correto de 10^-18 m³, erro de potência na conversão.
💡 Dica: Calcule o volume e converta para m³.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o volume em µm³, mas aplica uma conversão para metros que não respeita a potência cúbica de 10^-6, obtendo um expoente errado.
Por que engana: Confundir a operação de multiplicação com adição ao calcular o volume, somando as dimensões em vez de multiplicá-las.
O aluno acredita que o volume é obtido só pelo produto de duas dimensões, esquecendo que o paralelepípedo tem três dimensões e que a unidade do resultado deveria ser µm³ após multiplicar as três.
O aluno confunde volume com soma das medidas das arestas, uma ideia de comprimento total, e não com o produto das três dimensões.
Volume em µm³: 2,5·0,8·0,8 = 1,6 µm³. Para converter: 1 µm = 10?6 m ? 1 µm³ = 10?¹8 m³, logo 1,6 µm³ = 1,6×10?¹8 m³.
O aluno converte a unidade de forma linear, usando 10^-2 em vez de elevar 10^-6 ao cubo, o que dá expoente errado para o volume.
Raio-X da questão
volume de paralelepípedo
avaliacao
cálculo de volume · notação científica
Revisar cálculo de volume e conversão de unidades.
Confundir a operação de multiplicação com adição ao calcular o volume, somando as dimensões em vez de multiplicá-las.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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