Um núcleo celular tem raio r = 4,0 µm. Calcule a área desse núcleo em µm². Use a fórmula A = pr² e adote p ˜…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um núcleo celular tem raio r = 4,0 µm. Calcule a área desse núcleo em µm². Use a fórmula A = pr² e adote p ˜ 3,1416.
- A) A = 16p µm² ˜ 50,2656 µm² (com p ˜ 3,1416).
- B) A = 8p µm²
- C) A = 64,5 µm²
- D) A = 50 µm²
- E) A = 32p µm²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O núcleo tem raio r = 4,0 µm e a fórmula dada é A = pi r^2, com pi aproximado por 3,1416 (o 'p' do enunciado representa a letra grega pi).
- Eleve o raio ao quadrado. r^2 = 4,0^2 = 16 µm².
- Multiplique por pi. A = 16 pi µm².
- Calcule o valor numérico com pi ≈ 3,1416. 16 x 3,1416 = 50,2656, logo A ≈ 50,2656 µm².
- Conclusão. Resolvendo por conta própria, a área é 16 pi µm² ≈ 50,2656 µm², o que coincide com a alternativa A, que também é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa 8 pi, o que corresponde ao perímetro 2 pi r e não à área; a alternativa C arredonda de forma incorreta para 64,5, que não é o resultado de pi r^2; a alternativa D usa 50, que é apenas uma aproximação grosseira de 50,2656 e não a área exata pedida pela fórmula; a alternativa E usa 32 pi, que é o dobro da área correta, como se tivesse dobrado o valor do quadrado do raio.
💡 Dica: Aplique a fórmula da área do círculo com o valor do raio fornecido.
Alternativa por alternativa
Aplicando A = pr² com r = 4,0 µm: A = p·(4,0)² = 16p µm²; numericamente 16·3,1416 ˜ 50,2656 µm².
O aluno provavelmente usou a fórmula do comprimento da circunferência (2 pi r = 8 pi) no lugar da área, confundindo perímetro com área.
O aluno provavelmente calculou um valor sem seguir a fórmula A = pi r^2, por exemplo multiplicando 4 por 16 (4 r^2) ou elevando o raio ao cubo, e depois arredondou para 64,5.
O aluno provavelmente arredondou 16 pi para 50 e considerou esse valor aproximado como resposta exata, sem perceber que a questão pede o resultado da fórmula com pi ≈ 3,1416.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando o valor do raio de forma incorreta ou não elevando ao quadrado.
O aluno provavelmente tratou o diâmetro como se fosse o raio, ou dobrou indevidamente a área, chegando a 32 pi (por exemplo, usando pi r x 2r ou pi d^2 / 2).
Raio-X da questão
área do círculo
avaliacao
fórmula da área do círculo · cálculo de potência
Revisar a fórmula da área do círculo e a aplicação de π.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando o valor do raio de forma incorreta ou não elevando ao quadrado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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