Em uma gangorra (alavanca) de comprimento total 4,0 m com o ponto de apoio no centro, uma criança de massa m1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e utilizar estratégias para resolver desafios de brincadeiras e jogos populares do contexto comunitário e regional, com base no reconhecimento das características dessas práticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gangorra (alavanca) de comprimento total 4,0 m com o ponto de apoio no centro, uma criança de massa m1 = 20 kg senta-se a d1 = 1,0 m do apoio de um lado. Para equilibrar a gangorra, determine a massa m2 da outra criança que deve sentar-se a d2 = 1,6 m do apoio no lado oposto. Considere g = 10 m/s² e use torque t = m·g·d (N·m); explique o raciocínio.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Equilíbrio exige torques iguais: t1 = t2 ? m1·g·d1 = m2·g·d2. Cancelando g obtemos m2 = m1·d1/d2 = 20·1,0/1,6 = 12,5 kg. Portanto a segunda criança deve ter massa 12,5 kg para equilibrar a gangorra. Deve-se explicitar a igualdade dos momentos (torques) em relação ao apoio e mostrar o cancelamento de g (m/s²).
Explicação
O equilíbrio da gangorra ocorre quando os torques gerados por cada criança em relação ao ponto de apoio são iguais. Isso é representado pela equação m1·d1 = m2·d2, onde a gravidade g é cancelada, pois atua igualmente em ambos os lados. Assim, ao substituir os valores e resolver para m2, encontramos a massa necessária para equilibrar a alavanca.
Raio-X da questão
equilíbrio de alavancas
avaliacao
torque e equilíbrio · forças e massas
Revisar os conceitos de torque e equilíbrio em alavancas.
O aluno pode confundir a relação entre as distâncias e as massas, aplicando a fórmula de forma incorreta e não considerando a posição do ponto de apoio.
saude
pensamento_critico
cotidiano
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