Num jogo de queimada, uma bola de borracha (m = 0,25 kg) é solta de h0 = 2,00 m e quica, atingindo altura hr1…

Questão

Num jogo de queimada, uma bola de borracha (m = 0,25 kg) é solta de h0 = 2,00 m e quica, atingindo altura hr1 = 1,20 m num piso A e hr2 = 1,60 m num piso B. Calcule o coeficiente de restituição e a energia perdida em cada piso; explique, em termos físicos (energia, deformação, dissipação), por que os valores diferem e proponha duas alterações materiais ou de superfície para aumentar a restituição do jogo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: coeficiente de restituição e = v(hr/h0). Para piso A: e1 = v(1,20/2,00) = v0,60 ˜ 0,775. Para piso B: e2 = v(1,60/2,00) = v0,80 ˜ 0,894. Energia perdida no choque ?E = m·g·(h0 - hr) com g = 10 m/s². Piso A: ?E1 = 0,25·10·(2,00-1,20) = 0,25·10·0,80 = 2,00 J. Piso B: ?E2 = 0,25·10·(2,00-1,60) = 0,25·10·0,40 = 1,00 J. Discussão: diferenças ocorrem por variações na dissipação interna da bola (atrito interno, histerese) e na deformação/absorção do piso; maior e indica menos energia perdida por calor e vibração. Para aumentar restituição: 1) usar material da bola com maior módulo elástico e menor amortecimento interno (elastômeros com baixa perda por histerese); 2) utilizar superfície rígida e pouco amortecedora (piso com menor absorção), ou adicionar camada elástica controlada que restitua energia (mas sem aumentar risco). Metodologia experimental: repetir várias quedas, controlar temperatura pela sua influência nas propriedades elásticas, medir média e desvio padrão; usar mesma massa e altura para comparações. Referências às fórmulas: e = v(hr/h0), ?E = m·g·(h0-hr) (SI).

Explicação

O cálculo do coeficiente de restituição e da energia perdida é fundamentado nas relações entre a altura inicial e as alturas atingidas após os impactos, refletindo a eficiência do retorno da energia. As diferenças nos valores obtidos para os pisos A e B são explicadas pela variação na dissipação de energia devido à deformação dos materiais envolvidos. Propostas para aumentar a restituição envolvem a escolha de materiais que minimizem a perda de energia por deformação e a utilização de superfícies que favoreçam o retorno da energia ao sistema.

Raio-X da questão

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