Uma seção circular de cabo submarino forma um anel de raio r = 3,5×10^5 m. Calcule o comprimento da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma seção circular de cabo submarino forma um anel de raio r = 3,5×10^5 m. Calcule o comprimento da circunferência C = 2pr e apresente o resultado em quilômetros. Use p = 3,1416.
- A) C = 6,2832 km
- B) C = 3,1416 km
- C) C = 2p·3,5×10^5 m = 2,199,120 m = 2,199.12 km.
- D) C = 4,000 km
- E) C = 1,310 km
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: raio r = 3,5×10^5 m e p = 3,1416. A fórmula do comprimento da circunferência é C = 2pr. Passo 2: Calcule 2p = 2 × 3,1416 = 6,2832. Passo 3: Multiplique pelo raio: C = 6,2832 × 3,5×10^5 m = 21,9912×10^5 m = 2.199.120 m. Passo 4: Converta para quilômetros, lembrando que 1 km = 1.000 m: 2.199.120 m ÷ 1.000 = 2.199,12 km. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa C está correta, pois chega exatamente a 2.199,12 km, e o gabarito oficial também indica C, então concordo com ele. A alternativa A está errada porque 6,2832 é apenas 2p, sem multiplicar pelo raio. A alternativa B está errada porque 3,1416 é o valor de p, sem a multiplicação por 2r. A alternativa D está errada porque 4.000 km não corresponde ao resultado do cálculo. A alternativa E está errada porque 1,310 km é muito menor que o valor obtido, indicando erro na conversão de unidades ou na operação com a potência de dez.
💡 Dica: Calcule a circunferência usando a fórmula e converta para quilômetros.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas 2p = 6,2832 e esquece de multiplicar pelo raio de 3,5×10^5 m, tratando o resultado como se já estivesse em quilômetros.
Por que engana: Confundir a fórmula do comprimento da circunferência e não aplicar corretamente a conversão de metros para quilômetros.
O aluno confunde a circunferência com o valor de p, ou seja, usa apenas o número 3,1416 sem aplicar a fórmula 2pr nem considerar o raio.
C = 2pr = 2·3,1416·3,5×10^5 = 2,199,120 m; convertendo para km: 2,199,120 m ÷ 1000 = 2,199.12 km.
O aluno faz uma estimativa grosseira ou um arredondamento indevido do raio e chega a um valor redondo, sem executar corretamente o produto 2p × r.
O aluno erra a multiplicação com a potência de dez ou a conversão de metros para quilômetros, obtendo uma ordem de grandeza muito menor que a correta.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
cálculo de circunferência · conversão de unidades
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência e conversão de unidades.
Confundir a fórmula do comprimento da circunferência e não aplicar corretamente a conversão de metros para quilômetros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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