Um acelerador circular de partículas tem raio r = 0,98 km. Um próton percorre N = 3,5×10^8 voltas. Modele cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um acelerador circular de partículas tem raio r = 0,98 km. Um próton percorre N = 3,5×10^8 voltas. Modele cada volta como uma circunferência C = 2pr (use p = 3,1416) e calcule: (a) o comprimento total percorrido em metros; (b) o mesmo comprimento em quilômetros; (c) quantas vezes esse comprimento equivale à distância média Terra–Lua, d = 3,84×10^8 m. Apresente cálculos e unidades.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passo 1: converter r para metros: r = 0,98 km = 980 m. Passo 2: calcular C por volta: C = 2pr = 2·3,1416·980 = 6,158.736 m. Passo 3: comprimento total L = N·C = 3,5×10^8 · 6,158.736 = 2,1555576×10^12 m. Passo 4: em quilômetros: L_km = 2,1555576×10^12 m ÷ 1000 = 2,1555576×10^9 km. Passo 5: número de distâncias Terra–Lua: L / d = 2,1555576×10^12 ÷ 3,84×10^8 ˜ 5,615,24×10^3 ˜ 5,615.24 vezes. Conclusão: (a) 2,1555576×10^12 m; (b) 2,1555576×10^9 km; (c) ˜5,615.24 vezes a distância Terra–Lua.
Explicação
Os cálculos realizados seguem a lógica de conversão de unidades e aplicação da fórmula do comprimento da circunferência, garantindo que todas as etapas sejam claras e precisas. A conversão de metros para quilômetros e a comparação com a distância Terra-Lua são feitas de forma direta, permitindo entender a magnitude do resultado. Assim, a conclusão apresenta informações consistentes e coerentes com os dados fornecidos.
Raio-X da questão
comprimento de circunferência
avaliacao
comprimento de circunferência · conversão de unidades
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a fórmula do comprimento da circunferência e calcular incorretamente o total percorrido.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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