(OBJETIVA, dif.1) Um bloco de massa m = 0,50 kg desliza sem atrito e atinge uma mola fixa de constante k = 200…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, dif.1) Um bloco de massa m = 0,50 kg desliza sem atrito e atinge uma mola fixa de constante k = 200 N·m?¹ com velocidade v = 3,00 m·s?¹. Assumindo conversão completa entre energia cinética e energia potencial elástica, calcule a máxima compressão x da mola. Use E_c = ½ m v² (J) e E_el = ½ k x² (J).
- A) x = 0,200 m
- B) x = 0,300 m
- C) x = 0,075 m
- D) x = 0,010 m
- E) x = 0,150 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a energia cinética do bloco com E_c = ½ m v². Temos m = 0,50 kg e v = 3,00 m/s, então v² = 9,00 e E_c = ½ × 0,50 × 9,00 = 2,25 J.
- Pela conservação de energia, toda a energia cinética vira energia potencial elástica no ponto de máxima compressão: ½ k x² = 2,25 J.
- Com k = 200 N/m, temos ½ × 200 × x² = 2,25, ou seja, 100 x² = 2,25. Logo x² = 0,0225 e x = raiz de 0,0225 = 0,15 m.
- A alternativa correta é a E, x = 0,150 m, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (0,200 m) exigiria energia de 4 J, valor que não corresponde a ½ m v². B (0,300 m) surge de tomar 100 x² = 9, usando v² no lugar da energia cinética. C (0,075 m) é exatamente a metade da resposta correta, resultado de um erro de cálculo com a raiz ou com os fatores. D (0,010 m) decorre de tratar a energia como linear em x, pois E_c/k ≈ 0,011 m, sem elevar x ao quadrado.
💡 Dica: Calcule a energia cinética e iguale à energia potencial da mola.
Alternativa por alternativa
Calculou a energia cinética como cerca de 4 J (erro na conta de ½ m v²) e, a partir disso, resolveu 100 x² = 4, obtendo x = 0,200 m.
Igualou a energia elástica ao valor de v² = 9 (sem multiplicar pela massa e sem o fator ½), obtendo 100 x² = 9 e x = 0,300 m.
Por que engana: Confundir as fórmulas de energia cinética e potencial, aplicando incorretamente os valores de massa ou velocidade.
Obteve a metade do valor correto (0,15 / 2), provavelmente por aplicar um fator ½ extra ao extrair a raiz quadrada ou ao isolar x.
Tratou a energia potencial elástica como proporcional a x (linear, como na força de Hooke), obtendo x ≈ E_c/k ≈ 0,011 m, arredondado para 0,010 m, sem extrair a raiz quadrada.
Pela conservação da energia mecânica: ½ m v² = ½ k x² ? x = v·v(m/k) = 3,00·v(0,50/200) = 0,150 m.
Raio-X da questão
energia cinética e potencial
avaliacao
energia cinética · energia potencial elástica
Revisar a conversão entre energia cinética e energia potencial elástica.
Confundir as fórmulas de energia cinética e potencial, aplicando incorretamente os valores de massa ou velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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