Uma nanoplaca retangular tem dimensões 250 nm × 150 nm × 100 nm. Determine o volume em metros cúbicos e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma nanoplaca retangular tem dimensões 250 nm × 150 nm × 100 nm. Determine o volume em metros cúbicos e apresente em notação científica.
- A) V = 3,75×10^-21 m³.
- B) V = 3,75×10^-20 m³
- C) V = 3,75×10^-22 m³
- D) V = 3,75×10^-18 m³
- E) V = 3,75×10^-19 m³
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre que nm (nanômetro) é 10^-9 m. Como o volume é um produto de três comprimentos, a conversão de cada dimensão deve ser elevada ao cubo: 1 nm³ = (10^-9 m)³ = 10^-27 m³.
- Calcule o produto dos valores numéricos em nm: 250 × 150 = 37500; 37500 × 100 = 3750000, ou seja, 3,75×10^6 nm³.
- Converta para metros cúbicos: V = 3,75×10^6 × 10^-27 m³ = 3,75×10^(6-27) m³ = 3,75×10^-21 m³.
- Conclusão: a alternativa correta é A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B tem expoente -20, o que corresponderia a uma potência de 10 errada na conversão (o cubo de 10^-9 é 10^-27, não 10^-26). C tem expoente -22, resultado de um erro na contagem das potências de dez ao juntar 10^6 e 10^-27. D tem expoente -18, valor que equivale a (10^-9)² e indica que apenas duas dimensões foram convertidas. E tem expoente -19, que não resulta de nenhuma conversão correta das dimensões dadas.
💡 Dica: Calcule o volume multiplicando as dimensões e converta para metros cúbicos.
Alternativa por alternativa
250 nm=2,5×10^-7 m; 150 nm=1,5×10^-7 m; 100 nm=1,0×10^-7 m. Produto: 2,5·1,5·1,0×10^-21 = 3,75×10^-21 m³.
O aluno calculou corretamente 3,75×10^6, mas errou a potência da conversão, usando 10^-26 em vez de 10^-27 para o cubo de 10^-9.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, não convertendo corretamente de nanômetros para metros.
O aluno errou a soma dos expoentes ao combinar 10^6 com a conversão, ficando com um expoente final deslocado em uma unidade a mais.
O aluno converteu apenas duas dimensões para metros (como se o volume fosse uma área), ou seja, usou (10^-9)² em vez de (10^-9)³.
O aluno aplicou a conversão de nm³ para m³ com um expoente incorreto, misturando potências de dez na multiplicação dos fatores.
Raio-X da questão
volume de sólidos
avaliacao
notação científica · volume de sólidos
Revisar a conversão de unidades e notação científica.
Confundir a conversão de unidades, não convertendo corretamente de nanômetros para metros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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