Um depósito retangular tem comprimento 0,012 km, largura 9,5 m e altura h mm. Sabendo que seu volume é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um depósito retangular tem comprimento 0,012 km, largura 9,5 m e altura h mm. Sabendo que seu volume é 2.85×10^2 m³, determine h em metros.
- A) h = 0,25 m
- B) h = 3 m
- C) 2,5 m
- D) h = 1,2 m
- E) h = 4,5 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter o comprimento para metros. Como 1 km = 1000 m, 0,012 km = 0,012 x 1000 = 12 m. Passo 2: Escrever a fórmula do volume do paralelepípedo retângulo: V = comprimento x largura x altura. Passo 3: Substituir os dados em metros: 285 = 12 x 9,5 x h. Passo 4: Calcular o produto da base: 12 x 9,5 = 114. Passo 5: Isolar h: h = 285 / 114 = 2,5 m. Passo 6: Conferir: 12 x 9,5 x 2,5 = 285 m³, que é o volume dado. Portanto a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Observação: o enunciado diz que a altura é h mm, mas pede h em metros; como a resposta pedida é em metros, a análise foi feita em metros, sem conversão adicional. Por que as outras estão erradas: A (0,25 m) surge se o volume 2,85 for usado em vez de 285 m³; B (3 m) surge se a base for tomada como 10 x 9,5 em vez de 12 x 9,5; D (1,2 m) surge se o comprimento for lido como 1,2 m em vez de 12 m; E (4,5 m) não corresponde a nenhuma conta correta com os dados, resultando de erro de cálculo.
💡 Dica: Converta todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular o volume.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou o volume como 2,85 m³ e não 2,85 x 10^2 = 285 m³, perdendo o fator 10^2 da notação científica.
Por que engana: Confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente entre quilômetros, metros e milímetros.
O aluno provavelmente arredondou ou converteu incorretamente o comprimento, usando cerca de 10 m em vez de 12 m (0,012 km = 12 m), e obteve 285 / (10 x 9,5) = 3.
Converta 0,012 km = 12 m e h (m) = h(mm)/1000. Volume V = comprimento × largura × altura = 12 × 9,5 × (h/1000). Logo 2.85×10^2 = 12·9,5·(h/1000) ? 285 = 114·(h/1000) ? h/1000 = 285/114 = 2,5 ? h = 2,5 m.
O aluno provavelmente leu 0,012 km como 1,2 m, errando a conversão de quilômetros para metros por deslocamento de vírgula, e então dividiu o volume por 1,2 x 9,5 em vez de 12 x 9,5.
O aluno provavelmente cometeu erro de cálculo na multiplicação da base ou na divisão final, chegando a 4,5 m sem que o valor seja compatível com 285 / 114.
Raio-X da questão
volume de prismas
avaliacao
cálculo de volume · conversão de unidades
Revisar a fórmula do volume de um prisma retangular e conversão de unidades.
Confundir as unidades de medida, não convertendo corretamente entre quilômetros, metros e milímetros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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