Durante 10 s de pular corda uma criança (m = 25 kg) eleva o centro de massa ?h = 0,20 m em cada salto com…

Questão

Durante 10 s de pular corda uma criança (m = 25 kg) eleva o centro de massa ?h = 0,20 m em cada salto com frequência f = 2,0 Hz. Usando g = 10 m/s², calcule a potência média P média (W) fornecida para sustentar os saltos e explique como f e ?h influenciam o consumo energético. Use P = ?E/?t e ?E por salto = m g ?h.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: energia por salto ?E = m·g·?h = 25·10·0,20 = 50 J. Frequência f = 2,0 Hz ? saltos por segundo = 2,0; em 10 s há N = f·t = 2,0·10 = 20 saltos. Energia total = N·?E = 20·50 = 1000 J. Potência média P = ?E_total / ?t = 1000 J / 10 s = 100 W. Discussão: a potência média aumenta linearmente com a frequência (P ? f) porque mais saltos por segundo exigem mais energia por unidade de tempo; aumenta também linearmente com ?h (?E por salto ? ?h). Assim, dobrar f ou ?h dobra a potência necessária, elevando o gasto energético e a fadiga. Considerar eficiência muscular e perdas por impacto reduz a potência útil; a estimativa dada é potência mecânica mínima requerida.

Explicação

O cálculo da energia por salto considera a massa, a aceleração da gravidade e a altura, resultando em 50 J por salto. Multiplicando pelo número total de saltos em 10 segundos, obtemos a energia total e, dividindo pelo tempo, encontramos a potência média. A relação direta entre potência, frequência e altura do salto demonstra como aumentar qualquer um desses fatores eleva o consumo energético.

Raio-X da questão

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