Um bloco retangular tem largura x cm, altura 5 cm e comprimento 0,8 m. Sabendo que seu volume é 0,032 m³…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco retangular tem largura x cm, altura 5 cm e comprimento 0,8 m. Sabendo que seu volume é 0,032 m³, determine x (em cm).
- A) 160 cm
- B) 100 cm
- C) 50 cm
- D) 20 cm
- E) 80 cm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula do volume do bloco retangular: volume = largura x altura x comprimento. Passo 2: Como o volume está em metros cúbicos, converta todas as medidas para metros. A altura de 5 cm equivale a 0,05 m, e a largura de x cm equivale a x/100 m. O comprimento já está em metros: 0,8 m. Passo 3: Monte a equação: 0,032 = (x/100) x 0,05 x 0,8. Passo 4: Calcule 0,05 x 0,8 = 0,04, então 0,032 = (x/100) x 0,04. Passo 5: Isole o termo da largura: x/100 = 0,032 / 0,04 = 0,8 m. Passo 6: Converta de volta para centímetros: x = 0,8 x 100 = 80 cm. Passo 7: Verificação: 0,8 x 0,05 x 0,8 = 0,032 m³, que confere com o volume dado. Conclusão: a alternativa correta é a E, 80 cm, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (160 cm) dobraria o volume, resultando em 0,064 m³; B (100 cm) usa 1 m de largura, o que daria 0,04 m³; C (50 cm) geraria 0,02 m³; D (20 cm) geraria apenas 0,008 m³.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula e resolva para x.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou ao dividir ou ao multiplicar, obtendo a largura como o dobro do valor correto, ou usou o volume de 0,064 m³ por engano na multiplicação dos fatores.
Por que engana: Confundir a conversão de metros para centímetros, resultando em um valor incorreto para a largura do bloco.
O aluno provavelmente tomou 100 como a conversão de 1 m para cm e confundiu a largura em metros com a resposta em centímetros, sem verificar se o produto dá 0,032 m³.
O aluno provavelmente fez a divisão 0,032 / 0,04 de forma incorreta ou esqueceu de converter a unidade de metros para centímetros, obtendo 0,5 m em vez de 0,8 m.
O aluno provavelmente errou o cálculo do produto 0,05 x 0,8 ou dividiu o volume por um fator incorreto, chegando a um valor muito pequeno para a largura.
Converta x cm ? x/100 m e 5 cm ? 0,05 m. V=(x/100)·0,8·0,05=0,032 ? (x/100)·0,04=0,032 ? x/100=0,8 ? x=80 cm.
Raio-X da questão
volume de um bloco
avaliacao
cálculo de volume · conversão de unidades
Revisar a fórmula do volume de um paralelepípedo.
Confundir a conversão de metros para centímetros, resultando em um valor incorreto para a largura do bloco.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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