Um bilboquê é composto por uma pequena bola presa a uma corda de comprimento L = 0,80 m. Para pequenas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar diferentes papéis (jogador, árbitro e técnico) e fruir os esportes de rede/parede, campo e taco, invasão e combate, valorizando o trabalho coletivo e o protagonismo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bilboquê é composto por uma pequena bola presa a uma corda de comprimento L = 0,80 m. Para pequenas oscilações, calcule o período T do movimento do pêndulo (use g = 10 m/s² e T = 2p·v(L/g)).
- A) O período T é 1,0 s com L = 1,0 m.
- B) T = 4p·v(L/g) resulta em 1,5 s.
- C) O período T é 2,0 s.
- D) O período T é 0,5 s.
- E) Período T ˜ 1,78 s, usando T = 2p·v(0,80/10).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O comprimento da corda é L = 0,80 m, a gravidade é g = 10 m/s² e a fórmula dada é T = 2π·raiz(L/g), em que 'p' representa pi (π ≈ 3,14) e 'v' representa a raiz quadrada.
- Calcule a razão L/g. Temos L/g = 0,80 / 10 = 0,08.
- Calcule a raiz quadrada. Temos raiz(0,08) ≈ 0,2828.
- Multiplique por 2π. Temos T = 2 × 3,14 × 0,2828 ≈ 1,777 s, ou seja, aproximadamente 1,78 s.
- Compare com as alternativas. A alternativa E, com T ≈ 1,78 s, é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas. A alternativa A está errada porque usa L = 1,0 m, que não é o comprimento do enunciado, e mesmo com esse valor o período seria cerca de 2,0 s, não 1,0 s. A alternativa B está errada porque 4π·raiz(0,08) ≈ 3,55 s, não 1,5 s. A alternativa C está errada porque 2,0 s corresponde ao período com L = 1,0 m, e não ao período com L = 0,80 m. A alternativa D está errada porque 0,5 s não resulta de nenhum passo correto da fórmula com os dados do enunciado.
💡 Dica: Aplique a fórmula do período do pêndulo com os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou o comprimento de 0,80 m por 1,0 m e ainda calculou mal a raiz e a multiplicação, chegando a 1,0 s. Ele não aplicou a fórmula com os dados da questão.
O aluno usou 4π em vez de 2π e errou o cálculo da raiz de 0,08, obtendo 1,5 s. Ele não seguiu a fórmula dada pelo enunciado.
O aluno aplicou a fórmula com L = 1,0 m, obtendo cerca de 2,0 s, e ignorou que o comprimento correto é 0,80 m. Ele leu mal os dados do problema.
Por que engana: Confundir a fórmula do período do pêndulo e aplicar valores incorretos para L ou g, resultando em um cálculo errado.
O aluno acredita que o período diminui de forma muito forte quando o comprimento aumenta, ou inverteu a razão L/g, o que leva a um valor pequeno e incorreto de 0,5 s. Esse é um erro na compreensão da relação entre período e comprimento.
T = 2pv(L/g) = 2pv(0,80/10) = 2pv0,08 ˜ 2p·0,283 ˜ 1,78 s (g = 10 m/s²).
Raio-X da questão
período do pêndulo
avaliacao
cálculo do período do pêndulo · movimento oscilatório
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples.
Confundir a fórmula do período do pêndulo e aplicar valores incorretos para L ou g, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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