Um quadrado tem lado s = 3.0×10^-2 UA. Sabendo 1 UA = 1.496×10^11 m e velocidade da luz c = 2.99792458×10^8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado tem lado s = 3.0×10^-2 UA. Sabendo 1 UA = 1.496×10^11 m e velocidade da luz c = 2.99792458×10^8 m/s, determine algebraicamente o perímetro P em metros, converta-o para quilômetros e calcule o comprimento do perímetro em segundos-luz (light-seconds). Apresente cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Converter o lado para metros: s = 3.0×10^-2 UA · 1.496×10^11 m/UA = 3.0×10^-2 · 1.496×10^11 m = 4.488×10^9 m. 2) Perímetro algébrico: P = 4·s = 4·4.488×10^9 m = 1.7952×10^10 m. 3) Converter para quilômetros: P_km = 1.7952×10^10 m ÷ 10^3 = 1.7952×10^7 km. 4) Converter para segundos-luz (light-seconds): 1 light-second = c = 2.99792458×10^8 m, logo P_(ls) = P_m / c = 1.7952×10^10 m ÷ 2.99792458×10^8 m/s ˜ 59.9 light-seconds. Resposta final: P = 1.7952×10^10 m = 1.7952×10^7 km ˜ 5.99×10^1 segundos-luz.
Explicação
Os cálculos realizados seguem uma sequência lógica de conversões e aplicações de fórmulas geométricas. Primeiro, a conversão de unidades de astronômicas para metros é essencial para o cálculo do perímetro, que é obtido multiplicando o lado do quadrado por 4. Em seguida, as conversões para quilômetros e segundos-luz utilizam a relação direta entre as unidades, garantindo que os resultados estejam na forma desejada.
Raio-X da questão
perímetro de quadrado
avaliacao
conversao de unidades · perimetro de figuras geometricas
Revisar conversões de unidades e cálculo de perímetro.
O aluno pode confundir a conversão de unidades, utilizando a unidade errada para o perímetro ou não aplicando corretamente a fórmula do perímetro do quadrado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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