Numa planta à escala 1:2500 represente uma praça circular real de raio R = 48,0 m. Determine: (a) o raio no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa planta à escala 1:2500 represente uma praça circular real de raio R = 48,0 m. Determine: (a) o raio no desenho em mm; (b) a área real em m^2; (c) a área no desenho em cm^2. Use p = 3,1416 e apresente valores com duas casas decimais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passos e cálculos: (a) r_desenho = R / 2500 = 48,0/2500 = 0,0192 m = 19,20 mm. (b) A_real = pR^2 = 3,1416×48,0^2 = 3,1416×2304 = 7238,23 m^2. (c) A_desenho (m^2) = A_real / 2500^2 = 7238,23 / 6,250,000 ˜ 0,00115812 m^2. Converter para cm^2: 0,00115812×10,000 = 11,58 cm^2. Respostas: (a) 19,20 mm; (b) 7238,23 m^2; (c) 11,58 cm^2.
Explicação
Os cálculos foram realizados utilizando a escala da planta, que permite converter medidas reais para o desenho, garantindo que as proporções sejam mantidas. A área real foi calculada com a fórmula da área do círculo, e a conversão para a área no desenho levou em conta a diminuição da escala ao quadrado. Assim, todos os passos foram seguidos de acordo com as regras matemáticas e as relações de escala.
Raio-X da questão
escala e área
avaliacao
escala e proporção · cálculo de área
Revisar conversão de unidades e cálculo de áreas.
O aluno pode confundir a escala e calcular o raio no desenho em metros ao invés de milímetros.
ciencia_tecnologia
autogestao
cientifico
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