Numa brincadeira de batalha de água, uma bexiga é solta horizontalmente do alto de uma mureta de h = 1,50 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa brincadeira de batalha de água, uma bexiga é solta horizontalmente do alto de uma mureta de h = 1,50 m com velocidade horizontal v0 = 8,0 m/s. Usando g = 10 m/s², calcule a distância horizontal alcançada (alcance = v0·t, t = v(2h/g)).
- A) Alcance ˜ 4,00 m
- B) Alcance ˜ 4,38 m (t = v(2·1,50/10) ˜ 0,548 s; alcance = 8,0·0,548 ˜ 4,38 m).
- C) Alcance ˜ 5,00 m
- D) Alcance ˜ 6,00 m
- E) Alcance ˜ 3,80 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A bexiga é lançada horizontalmente do alto de uma mureta de altura h = 1,50 m, com velocidade horizontal v0 = 8,0 m/s, usando g = 10 m/s². Como o lançamento é horizontal, o movimento vertical é uma queda livre sem velocidade inicial vertical. Passo 2: Calcular o tempo de queda. Na vertical vale h = g·t²/2, logo t = raiz de (2h/g). Substituindo: t = raiz de (2 × 1,50 / 10) = raiz de 0,30, que é aproximadamente 0,548 s. Passo 3: Calcular o alcance horizontal. Na horizontal o movimento é uniforme, então alcance = v0 × t = 8,0 × 0,548 ≈ 4,38 m. Passo 4: Conferir com as alternativas. O valor 4,38 m corresponde exatamente à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 4,00 m supõe um tempo de 0,5 s, arredondamento grosseiro que não corresponde à raiz de 0,30. C) 5,00 m exige um tempo de 0,625 s, o que não resulta de nenhuma aplicação correta da fórmula de queda. D) 6,00 m exige um tempo de 0,75 s, valor que não sai de t = raiz de (2h/g). E) 3,80 m exige um tempo de cerca de 0,475 s, resultado de erro no cálculo da raiz quadrada.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e use para encontrar a distância horizontal.
Alternativa por alternativa
O aluno arredondou o tempo de queda para 0,5 s, o que dá 8,0 × 0,5 = 4,00 m, sem calcular de fato a raiz de 0,30.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do alcance horizontal com a do tempo de queda, resultando em um valor incorreto.
Tempo de queda vertical t = v(2h/g). O alcance horizontal é v0·t; com h=1,50 m e g=10 m/s² resulta ˜4,38 m.
O aluno chegou a um tempo de 0,625 s por um cálculo incorreto da raiz quadrada ou da expressão 2h/g, o que levou a um alcance de 5,00 m.
O aluno acredita que o tempo de queda é a metade da altura (t = h/2 = 0,75 s), confundindo a relação quadrática entre altura e tempo com uma relação linear.
O aluno calculou a raiz de 0,30 com erro, obtendo cerca de 0,475 s, e por isso chegou a um alcance de 3,80 m.
Raio-X da questão
movimento de projétil
avaliacao
movimento de projétil · cálculo de tempo de queda
Revisar as fórmulas de movimento de projéteis e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula do alcance horizontal com a do tempo de queda, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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