Uma empresa precisa armazenar 9,6×10^15 bytes. Cada HD tem capacidade 4 TB e custa R$480. Considere 1 TB =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa precisa armazenar 9,6×10^15 bytes. Cada HD tem capacidade 4 TB e custa R$480. Considere 1 TB = 10^3 GB e 1 GB = 10^9 bytes. Quantos HDs mínimos são necessários e qual o custo total de compra?
- A) 500 HDs; R$240.000,00
- B) 3 000 HDs; R$1.440.000,00
- C) 1 200 HDs; R$576.000,00
- D) 2400 HDs; custo R$1.152.000,00
- E) 2 000 HDs; R$960.000,00
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converta a capacidade de 1 TB para bytes. Como 1 TB = 10^3 GB e 1 GB = 10^9 bytes, temos 1 TB = 10^3 x 10^9 = 10^12 bytes. Logo, 4 TB = 4 x 10^12 bytes. Passo 2: Calcule o número mínimo de HDs dividindo o total pela capacidade de cada disco: 9,6 x 10^15 / (4 x 10^12) = 2,4 x 10^3 = 2400 HDs. Como a quantidade de HDs precisa ser inteira e 2400 é exata, não há necessidade de arredondar. Passo 3: Calcule o custo total: 2400 x R$480 = R$1.152.000,00. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O resultado obtido (2400 HDs e R$1.152.000,00) coincide com a alternativa D, que é o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) 500 HDs têm capacidade total insuficiente, cerca de 2 x 10^15 bytes, e não armazenam 9,6 x 10^15 bytes. B) 3000 HDs superam o mínimo necessário, pois não se trata de mínimo. C) 1200 HDs fornecem apenas 4,8 x 10^15 bytes, metade do necessário. E) 2000 HDs fornecem 8 x 10^15 bytes, ainda insuficientes.
💡 Dica: Calcule a quantidade de bytes por HD e divida pelo total necessário.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a potência de 10 na conversão de TB ou de GB para bytes, o que fez a capacidade do HD parecer maior do que realmente é, e assim obteve uma quantidade de discos menor do que a necessária.
O aluno provavelmente errou na conversão de unidades, obtendo uma capacidade efetiva de cerca de 3,2 TB por HD, ou então arredondou o resultado de forma indevida, sem justificativa matemática, para um número 'redondo' de discos.
O aluno provavelmente dividiu o total por um valor que corresponde a 8 TB por disco, possivelmente confundindo bit com byte ou dobrando indevidamente a capacidade de 4 TB.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de TB para bytes, resultando em um cálculo incorreto do número de HDs necessários.
4 TB = 4×10^3 GB = 4×10^12 bytes. Número = 9,6×10^15 ÷ 4×10^12 = 2,4×10^3 = 2400. Custo = 2400×R$480 = R$1.152.000,00.
O aluno provavelmente calculou com um valor incorreto para a capacidade do HD, cerca de 4,8 TB, por erro na conversão de unidades ou erro de cálculo na divisão das potências de 10.
Raio-X da questão
armazenamento de dados
avaliacao
conversao de unidades de medida · multiplicacao e divisao
Revisar conversões de unidades de medida e cálculos de custo.
O aluno pode confundir a conversão de TB para bytes, resultando em um cálculo incorreto do número de HDs necessários.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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