Um serviço espacial cobra R$0,25 por milhão de quilômetros (1 milhão km = 10^6 km) para transmitir um arquivo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um serviço espacial cobra R$0,25 por milhão de quilômetros (1 milhão km = 10^6 km) para transmitir um arquivo. A distância média Terra–Marte é 0,52 UA. Considere 1 UA = 1,496×10^8 km. Qual o custo, em reais, para transmitir um arquivo da Terra para Marte (arredonde para o centavo)?
- A) R$100,00
- B) R$2,50
- C) R$0,52
- D) R$4,99
- E) R$19,45 (aprox.; custo exato R$19,448)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converta a distância para km. 0,52 UA x 1,496×10^8 km/UA = 0,77792×10^8 km = 7,7792×10^7 km, ou seja, 77.792.000 km.
- Converta para milhões de km. Como 1 milhão de km = 10^6 km, a distância é 7,7792×10^7 / 10^6 = 77,792 milhões de km.
- Calcule o custo. Como o serviço cobra R$0,25 por milhão de km, o custo é 0,25 x 77,792 = R$19,448, que arredondado para o centavo dá R$19,45.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) R$100,00 exigiria uma distância de 400 milhões de km, valor muito acima do cálculo. B) R$2,50 corresponde a apenas 10 milhões de km, erro na potência de 10. C) R$0,52 é o valor da distância em UA, que foi confundido com o custo final. D) R$4,99 não corresponde ao produto correto, resultado de erro de multiplicação ou de posição decimal.
💡 Dica: Calcule a distância em km e multiplique pelo custo por milhão de km.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a potência de 10 ou arredondou a distância de forma grosseira, obtendo cerca de 400 milhões de km, o que leva a um custo de R$100,00.
O aluno errou a potência de 10 na conversão de UA para km, tomando a distância como cerca de 10 milhões de km, e por isso obteve R$2,50.
O aluno ignorou a conversão de UA para km e tomou o valor 0,52 da distância em UA como se fosse o custo final em reais.
O aluno cometeu erro de cálculo ou de posição decimal na multiplicação 0,52 x 1,496 ou na divisão por 10^6, chegando a um valor próximo de R$4,99.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de unidades e calcular o custo de forma incorreta, resultando em um valor muito diferente do correto.
Distância = 0,52·1,496×10^8 km = 7,7792×10^7 km = 77,792 milhões km. Custo = 77,792·R$0,25 = R$19,448 ? R$19,45.
Raio-X da questão
custo de transmissão
avaliacao
conversao de unidades · custo por unidade
Revisar conversão de unidades e cálculo de custos.
O aluno pode confundir a conversão de unidades e calcular o custo de forma incorreta, resultando em um valor muito diferente do correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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