Um aluno de massa m = 30 kg desce de skate desde repouso do topo de uma rampa com desnível vertical h = 1,20 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno de massa m = 30 kg desce de skate desde repouso do topo de uma rampa com desnível vertical h = 1,20 m e comprimento ao longo da rampa L = 3,00 m. O coeficiente de atrito cinético entre as rodas e a rampa é µ_k = 0,10. Usando g = 10 m/s², explique e calcule: (a) a velocidade v do skate na base; (b) a energia mecânica transformada em calor pelo atrito. Apresente equações, cálculos e justifique cada termo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo e cálculos: 1) Energia disponível: E_grav = m g h = 30·10·1,20 = 360 J. 2) Trabalho da força de atrito W_f = F_f·L, com F_f = µ_k·N e N = m g cos?. Aqui sin? = h/L = 1,20/3,00 = 0,40 ? cos? = v(1-0,4²) = v(0,84) ˜ 0,9165. 3) N = m g cos? = 30·10·0,9165 ˜ 274,95 N. Logo W_f = µ_k·N·L = 0,10·274,95·3,00 ˜ 82,485 J. 4) Energia cinética final: K = E_grav - W_f = 360 - 82,485 = 277,515 J. 5) Velocidade na base: 1/2 m v² = K ? v = v(2K/m) = v(2·277,515/30) = v(18,501) ˜ 4,30 m/s. 6) Energia dissipada em calor pelo atrito ˜ 82,5 J (igual a W_f). Todas as unidades em SI; passos justificam conservação de energia incluindo trabalho não conservativo do atrito.
Explicação
A solução utiliza os princípios da conservação de energia, onde a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética, levando em conta a perda de energia devido ao trabalho realizado pela força de atrito. O cálculo do trabalho da força de atrito é essencial para determinar a energia dissipada, que é subtraída da energia potencial inicial para encontrar a energia cinética final. A aplicação das fórmulas e a consideração do ângulo da rampa garantem a precisão nos resultados obtidos para a velocidade e a energia dissipada.
Raio-X da questão
energia mecânica e atrito
avaliacao
energia potencial e cinética · forças de atrito
Revisar conservação de energia e cálculo de atrito.
O aluno pode confundir a energia mecânica total com a energia dissipada pelo atrito, não considerando a conversão correta entre energia potencial e cinética.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um projeto de transmissão, uma usina entrega potência elétrica de 80 kW por uma linha cuja resistência total é 4 O…
- Durante um sarau, uma biblioteca comunitária pretende usar oito bicicletas com geradores para alimentar parte dos…
- Um fabricante compara dois tipos de embalagem para proteger um objeto frágil durante o transporte: uma rígida e outra…
- Um texto diz: "Duas esferas, A (m = 2 kg) e B (m = 0.5 kg), partem do repouso do topo de uma mesma rampa de altura h = 5…
- Proponha e avalie duas soluções para suprir eletricidade em uma comunidade rural isolada: sistema fotovoltaico com…
- Compare duas soluções de armazenamento para integrar geração intermitente em uma região costeira: armazenamento por…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog