Num jogo coletivo, uma criança lança uma bola verticalmente para cima com velocidade inicial v0 = 8,0 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num jogo coletivo, uma criança lança uma bola verticalmente para cima com velocidade inicial v0 = 8,0 m/s. Usando g = 10 m/s², calcule (a) altura máxima h máx e (b) tempo total no ar. Apresente as fórmulas.
- A) h máx = 8,0 m; tempo total = 2,0 s, ignorando as fórmulas.
- B) h máx = 16,0 m; tempo de subida = 0,4 s.
- C) h máx = 2,0 m; tempo total = 4,0 s, desconsiderando g.
- D) h máx = 1,0 m; tempo total = 0,8 s; apenas metade da subida.
- E) h = v0²/(2g) = 3,20 m; tempo total = 2·v0/g = 1,60 s.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A velocidade inicial é v0 = 8,0 m/s, a gravidade é g = 10 m/s² e a bola sobe até parar no ponto mais alto, onde a velocidade é zero. Passo 2: Calcule a altura máxima usando a equação de Torricelli, v² = v0² - 2gh, com v = 0 no topo. Fica h = v0²/(2g) = 8,0² / (2 x 10) = 64/20 = 3,20 m. Passo 3: Calcule o tempo de subida com v = v0 - gt, com v = 0 no topo. Fica t_subida = v0/g = 8,0/10 = 0,8 s. Passo 4: Como a descida é simétrica à subida (sem resistência do ar), o tempo total é o dobro do tempo de subida: t_total = 2·v0/g = 2 x 0,8 = 1,6 s. Passo 5: Conclusão. A alternativa E traz exatamente h = v0²/(2g) = 3,20 m e t_total = 2·v0/g = 1,60 s, o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A ignora as fórmulas e não há relação entre altura e velocidade numericamente iguais; B usa h = 16 m, que corresponde a v0²/g, e tempo de subida de 0,4 s, que está errado; C fornece h = 2,0 m e t = 4,0 s, que não resultam da substituição correta de g = 10 m/s²; D toma 0,8 s como tempo total, quando esse é apenas o tempo de subida, e considera somente metade do movimento.
💡 Dica: Utilize as fórmulas de movimento uniformemente variado.
Alternativa por alternativa
Acredita que a altura máxima e o tempo no ar podem ser lidos diretamente da velocidade inicial, sem aplicar nenhuma fórmula de movimento com aceleração constante.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da altura máxima, utilizando valores incorretos para v0 ou g, resultando em uma altura errada.
Esqueceu o fator 2 na equação de Torricelli (usou h = v0²/g em vez de v0²/(2g)) e calculou o tempo de subida como v0/(2g), tratando a metade da fórmula como se fosse a regra correta.
Errou a substituição numérica da gravidade e do fator de tempo, obtendo valores que não correspondem a g = 10 m/s², como se g pudesse ser ignorado ou trocado por outro valor arbitrário.
Confundiu o tempo total no ar com o tempo de subida (0,8 s) e considerou apenas metade do movimento, esquecendo que a bola também desce até o ponto de partida.
Usa-se conservação de energia ou v²=v0²-2g·h para h máx: h=v0²/(2g)=64/(20)=3,20 m. Tempo de subida t=v0/g=0,8 s, tempo total =2t=1,60 s.
Raio-X da questão
movimento vertical
avaliacao
movimento vertical · fórmulas de física
Revisar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado.
O aluno pode confundir a fórmula da altura máxima, utilizando valores incorretos para v0 ou g, resultando em uma altura errada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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