Um grupo de três praticantes (m1 = 40,0 kg; m2 = 35,0 kg; m3 = 30,0 kg) e equipamento de massa 15,0 kg vão…

Questão

Um grupo de três praticantes (m1 = 40,0 kg; m2 = 35,0 kg; m3 = 30,0 kg) e equipamento de massa 15,0 kg vão atravessar um rio numa jangada inflável. Considerando ?água = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s², determine o volume mínimo de ar V (m³) que a jangada deve deslocar para flutuar com margem de segurança de 30%. Use E = ?·g·V (N) e P = M·g (N).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Massa total M = 40,0+35,0+30,0+15,0 = 120,0 kg. Peso P = M·g = 120,0·10 = 1200 N. Com margem de segurança 30%: Ereq = 1,30·P = 1,30·1200 = 1560 N. Usando E = ?·g·V ? V = E/(?·g) = 1560/(1000·10) = 0,156 m³. Portanto, Vmín = 0,156 m³ (˜156 L).

Explicação

A solução envolve calcular a massa total do grupo e do equipamento, que, ao ser multiplicada pela aceleração da gravidade, fornece o peso total que a jangada deve suportar. Ao considerar uma margem de segurança de 30%, o esforço necessário para flutuação é ajustado, garantindo que a jangada não afunde. Finalmente, aplicando a fórmula do empuxo, é possível determinar o volume mínimo de ar necessário para que a jangada flutue adequadamente.

Raio-X da questão

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