Para um parapente carregar um praticante de massa m = 80,0 kg em voo rasante, a sustentação L deve equilibrar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para um parapente carregar um praticante de massa m = 80,0 kg em voo rasante, a sustentação L deve equilibrar o peso mg. Considerando densidade do ar ? = 1,20 kg/m³, velocidade de voo v = 15,0 m/s e coeficiente de sustentação Cl = 1,0, calcule a área de asa A necessária (m²). Use L = 0,5·?·v²·Cl·A e g = 10 m/s².
- A) A ˜ 7,5 m²
- B) A ˜ 10,0 m²
- C) A ˜ 1,5 m²
- D) A ˜ 3,0 m²
- E) A ˜ 5,93 m²
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Para o parapente ficar em voo rasante, a sustentação deve igualar o peso. Peso = m·g = 80,0 · 10 = 800 N. Passo 2: Igualando à fórmula dada, L = 0,5·ρ·v²·Cl·A, com ρ = 1,20 kg/m³, v = 15,0 m/s e Cl = 1,0. Passo 3: Calcula-se v² = 225, e 0,5·1,20·225·1,0 = 135. Logo 135·A = 800. Passo 4: Isolando A, A = 800/135 ≈ 5,93 m². Passo 5: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa E (A ≈ 5,93 m²) coincide com o resultado obtido. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (7,5 m²) não corresponde a nenhum passo correto da isolação de A; B (10,0 m²) resulta de dividir o peso pela massa, ignorando a fórmula da sustentação; C (1,5 m²) é valor grande demais para o denominador correto; D (3,0 m²) resulta de omitir o fator 0,5 na fórmula, pois 800/(1,20·225) ≈ 2,96 ≈ 3,0.
💡 Dica: Aplique a fórmula da sustentação para encontrar a área de asa.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o isolamento da área, trocando valores ou aplicando mal a divisão na fórmula de sustentação, o que levou a um denominador menor que o correto.
O aluno dividiu diretamente o peso pela massa (800/80 = 10), ignorando que a área depende da densidade do ar, da velocidade ao quadrado e do coeficiente de sustentação.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da sustentação e aplicar valores incorretos, resultando em uma área de asa errada.
O aluno usou um denominador próximo de 533 na isolação de A, o que indica erro de cálculo com a velocidade ou com os fatores da fórmula.
O aluno esqueceu o fator 0,5 da fórmula de sustentação, calculando A = 800/(1,20·225), o que dá cerca de 3,0 m².
Igualando L = m g ? A = m g / (0,5 ? v² Cl) = 800 / 135 ˜ 5,93 m² (v² = 225, 0,5?v² = 135).
Raio-X da questão
sustentação de parapente
avaliacao
sustentação em voo · forças em equilíbrio
Revisar a fórmula da sustentação e suas variáveis.
O aluno pode confundir a fórmula da sustentação e aplicar valores incorretos, resultando em uma área de asa errada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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