A distância média da Terra ao Sol é aproximadamente 1,496×10^11 m. Expresse essa distância em quilômetros (km)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A distância média da Terra ao Sol é aproximadamente 1,496×10^11 m. Expresse essa distância em quilômetros (km) e mostre a operação algébrica (conversão por 10^3).
- A) 1,496×10^14 km
- B) 1,496×10^9 km
- C) 1,496×10^8 km
- D) 1,496×10^7 km
- E) 1,496 km
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre metro e quilômetro. Um quilômetro equivale a 1000 metros, ou seja, 1 km = 10^3 m. Para converter de metros para quilômetros, divide-se o valor por 10^3.
- Escreva a operação algébrica: distância em km = (1,496×10^11 m) / 10^3.
- Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 10^11 / 10^3 = 10^(11-3) = 10^8. O coeficiente 1,496 permanece inalterado, pois só dividimos a potência de 10.
- Resultado: 1,496×10^8 km, que corresponde à alternativa C.
- Verificação de ordem de grandeza: a distância Terra-Sol é de aproximadamente 150 milhões de km, o que confirma 1,496×10^8 km.
- Por que as outras estão erradas: A multiplica por 10^3 em vez de dividir; B subtrai os expoentes de forma incorreta; D diminui 4 ordens em vez de 3; E ignora a mudança de unidade, mantendo o mesmo valor numérico. O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Realize a conversão de metros para quilômetros usando a potência de 10.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que converter de metros para quilômetros exige multiplicar por 10^3, aumentando o expoente em vez de diminuí-lo. Ele confunde a direção da conversão, já que o quilômetro é uma unidade maior que o metro.
Por que engana: Confundir a ordem de grandeza ao converter metros para quilômetros, multiplicando em vez de dividir por 10^3.
O aluno faz a subtração dos expoentes de forma incorreta, obtendo 11 - 2 = 9 em vez de 11 - 3 = 8, provavelmente por erro na quantidade de zeros de 10^3.
1 km = 10^3 m. Dividir 1,496×10^11 m por 10^3 m/km: (1,496×10^11)/(10^3)=1,496×10^8 km.
O aluno subtrai 4 do expoente em vez de 3, talvez confundindo 10^3 com 10^4 ou considerando erroneamente 10 000 como fator de conversão.
O aluno acredita que mudar a unidade de metros para quilômetros mantém o valor numérico, apenas trocando o nome da unidade. Ele não aplica a divisão pelo fator de conversão.
Raio-X da questão
conversão de unidades
fixacao
conversão de unidades · notação científica
Revisar a conversão de unidades de medida, especialmente de metros para quilômetros.
Confundir a ordem de grandeza ao converter metros para quilômetros, multiplicando em vez de dividir por 10^3.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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