Numa representação em malha cada quadradinho tem lado igual a 5×10^7 km. Um círculo desenhado na malha tem…

Questão

Numa representação em malha cada quadradinho tem lado igual a 5×10^7 km. Um círculo desenhado na malha tem raio igual a 15 quadradinhos. a) Determine o raio real do círculo em km e em unidades astronômicas (1 AU = 1,496×10^8 km). b) Calcule a área real do círculo em km² (explicite os cálculos).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Raio em km: r = 15·(5×10^7) = 75×10^7 = 7,5×10^8 km. Em AU: r_AU = (7,5×10^8)/(1,496×10^8) ˜ 5,014 ˜ 5,01 AU. b) Área em km²: A = pr² = p·(7,5×10^8)² = p·5,625×10^17 = 5,625×10^17·p km². Num valor aproximado com p˜3,1416: A ˜ 5,625×10^17·3,1416 ˜ 1,767×10^18 km². Apresente os passos: multiplicação do número de quadradinhos pelo lado para obter r, conversão para AU por divisão, e aplicação de A=pr² para obter a área (deixar em forma com fator de potência e em valor numérico aproximado).

Explicação

Os cálculos realizados para determinar o raio em quilômetros e em unidades astronômicas foram feitos com base na multiplicação do número de quadradinhos pelo valor do lado de cada quadradinho, seguido pela conversão utilizando a relação entre km e AU. Para a área, aplicou-se a fórmula A = pr², onde o raio foi elevado ao quadrado antes de ser multiplicado por p, resultando em uma expressão que pode ser aproximada numericamente. A apresentação dos resultados em forma de potência e número aproximado facilita a compreensão e a interpretação dos valores obtidos.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma demonstração sobre cabos submarinos de fibra óptica, uma equipe técnica transmite um arquivo de 6 megabytes (MB)…
• Um reservatório retangular interno tem comprimento L = 2,50·10² m, largura W = 1,20·10² m e altura H = 1,5·10¹ m. No…
• Um reservatório é formado por um cilindro de raio r = 1,5 m e altura h = 4,0 m acoplado a um prisma reto cuja base é um…
• Um cabo de rede transmitiu 1,20×10^9 bits de dados. Expresse esse volume em (a) megabytes (MB), sabendo 1 byte = 8 bits…
• Um exoplaneta orbita sua estrela a uma distância média de 1,20×10^13 m. Determine (a) essa distância em unidades…
• Durante a montagem de um nanosatélite brasileiro, uma equipe técnica instalou um sensor retangular com comprimento de…

Todas as questões de Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas Unidades de medida utilizadas na informática