Uma criança (m = 40,0 kg) solta-se de um balanço de corda de comprimento L = 2,00 m a partir de ? = 45°. Use g…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Uma criança (m = 40,0 kg) solta-se de um balanço de corda de comprimento L = 2,00 m a partir de ? = 45°. Use g = 10 m/s². Encontre a tensão máxima no ponto mais baixo: T = mg + m v²/L, com v² = 2gL(1-cos?).
- A) T = 400 N, apenas o peso da criança é considerado.
- B) T = 800 N é a tensão máxima no balanço.
- C) T = 300 N é o resultado razoável para esta situação.
- D) T ˜ 6,34×10² N (direção para cima, ao longo da corda).
- E) T = 500 N é a força de tensão correta ao final do balanço.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m = 40,0 kg, L = 2,00 m, ângulo inicial de 45° e g = 10 m/s². Na posição mais baixa, a tensão é máxima, pois a corda precisa sustentar o peso e fornecer a força centrípeta.
- Calcule a velocidade no ponto mais baixo pela conservação da energia mecânica: v² = 2gL(1 - cos 45°). Com cos 45° ≈ 0,7071, temos v² = 2 × 10 × 2,00 × (1 - 0,7071) ≈ 40 × 0,2929 ≈ 11,72 (m/s)².
- Calcule o termo centrípeto: m v²/L = 40,0 × 11,72 / 2,00 ≈ 234,3 N.
- Calcule a tensão: T = mg + m v²/L = 400 + 234,3 ≈ 634 N, ou seja, T ≈ 6,34 × 10² N, direção para cima ao longo da corda.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa D coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A considera apenas o peso, ignorando a força centrípeta. B resulta de um cálculo de v² incorreto que não inclui o fator (1 - cos 45°). C e E atribuem valores arbitrários à tensão, sem relação com a fórmula dada.
💡 Dica: Calcule a velocidade no ponto mais baixo antes de encontrar a tensão.
Alternativa por alternativa
Acredita que na posição mais baixa a corda sustenta apenas o peso da criança, esquecendo que o movimento circular exige uma força centrípeta adicional.
Calcula a velocidade de forma incorreta, usando v² = gL (ou equivalente) sem o fator 2(1 - cos 45°), o que leva a um termo m v²/L de 400 N e a T = 800 N.
Por que engana: Confundir a tensão máxima com o peso da criança, desconsiderando a velocidade no ponto mais baixo do movimento.
Intui que a tensão deve ser menor que o peso, como se a corda aliviasse a carga ao descer, e subtrai a força centrípeta com o sinal invertido.
Converter energia potencial em cinética: v² = 2gL(1-cos45°) ? v² ˜ 11,716 m²/s². T = mg + m v²/L = 40·10 + 40·11,716/2 ˜ 634,3 N.
Estima a força centrípeta sem calcular v² pela conservação da energia e chega a um acréscimo de 100 N sobre o peso, valor sem base na fórmula dada.
Raio-X da questão
tensão em movimento circular
avaliacao
movimento circular · forças em equilíbrio
Revisar as fórmulas de movimento circular e forças em um pêndulo.
Confundir a tensão máxima com o peso da criança, desconsiderando a velocidade no ponto mais baixo do movimento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Na aula de Educação Física, a turma vai usar a tirolesa com a ajuda do professor. O que Pedro deve fazer antes de descer…
- Um trecho íngreme tem inclinação ? = 18°. Para evitar que uma criança escorregue sem apoio, determine o coeficiente…
- Na aula de Educação Física, a professora explicou que o carrinho deve diminuir a velocidade ao fazer uma curva para não…
- Para amortecer um praticante de massa m = 30,0 kg que chega ao final com velocidade v = 5,00 m/s, usa-se uma mola que…
- Uma criança de massa m = 40 kg cai de uma altura h = 1,20 m sobre um colchão que a comprime d = 0,40 m. Usando…
- Um praticante de m = 60,0 kg sofre uma queda de h = 2,00 m antes de ser detido por um arnês que o pára em distância s =…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog